Bu ilişki, {(3,5), (-10, 1), (3, 9) (1,7)], bir işlev midir? Etki alanı ve aralığı nedir?

Cevap:

Yok hayır

Alan: # 3, {3, -10,1} #

aralık: #y {5,1,9,7} #

Açıklama:

İlişki verilen:

#color (beyaz) ("XXX") (x, y) {(3,5), (- 10,1), (3,9), (1,7)} #

ilişki, eğer ve yalnızca

#color (beyaz) ("XXX") #değeri yok # X # birden fazla değerle ilişkilendirilmişse • y #.

Bu durumda ne zaman #, X = 3 # için iki değerimiz var • y # (yani #5# ve #9#).

Dolayısıyla bu bir fonksiyon değildir.

Etki Alanı ve İşlev Aralığı Nedir? + Örnek

İlk olarak, bir fonksiyon tanımlayalım: Bir fonksiyon, her x değerinin veya girişinin yalnızca bir y değerine veya çıktısına sahip olduğu x ve y değerleri arasındaki ilişkidir. Etki alanı: Gerçek x değerleri çıktısı olan tüm x değerleri veya girişleri. Aralık: işlevin y değerleri veya çıktıları Örneğin, Daha fazla bilgi için, aşağıdaki bağlantılara / kaynaklara gitmekten çekinmeyin: http://www.intmath.com/functions-and-graphs/2a-domain-and -range.php

Etki alanı ve 3x-2 / 5x + 1 aralığı ve işlevin etki alanı ve alanı nedir?

Domain, tersinin aralığı olan -1/5 dışındaki tüm gerçeklerdir. Menzil, tersin alanı olan 3/5 hariç gerçektir. f (x) = (3x-2) / (5x + 1) -1/5 dışındaki tüm x'ler için tanımlanmış ve gerçek değerlerdir, böylece f alanı ve f ^ -1 aralığı y = (3x -2) / (5x + 1) ve x için çözme, 5xy + y = 3x-2, yani 5xy-3x = -y-2 ve dolayısıyla (5y-3) x = -y-2 şeklinde sonuçlanır; = (- y-2) / (5y-3). Görüyoruz ki y! = 3/5. Yani f aralığı 3/5 hariç tüm gerçektir. Bu aynı zamanda f ^ -1 alanıdır.

F (x) = 1 / (kök (x ^ 2 + 3)) aralığı ve etki alanı nedir? ve birebir bir işlev olmadığını kanıtlamak için nasıl?

Lütfen aşağıdaki açıklamaya bakınız. f (x) = 1 / sqrt (x ^ 2 + 3) a) f: x ^ 2 + 3> 0 => etki alanı, bunun x'in tüm gerçek değerleri için geçerli olduğuna dikkat edin, bu nedenle etki alanı: (- oo, oo) f: f (x) = 1 / sqrt (x ^ 2 + 3) => aralığı, x'in sonsuzluğa f olarak yaklaştığı, ancak sıfıra y = 0, AKA'nın x eksenine hiç değmediği, bu yüzden x ekseni yatay bir asimptottur. Öte yandan, f'nin maksimum değeri x = 0'da ortaya çıkar, bu nedenle fonksiyonun aralığı: (0, 1 / sqrt3] b) f: ℝ ℝ ise, f, bittiğinde bire bir fonksiyondur. a) = f (b) ve a