12x-5y = 15 hattının gradyan ve y-kesişme noktası nedir?

Cevap:

Aşağıdaki bir çözüm sürecine bakın:

Açıklama:

Bu denklem Standart Doğrusal formundadır. Doğrusal bir denklemin standart formu: #color (kırmızı) (A) x + renk (mavi) (B) y = renk (yeşil) (C) #

Nerede, eğer mümkünse, #color (kırmızı) (A) #, #color (mavi) (B) #, ve #color (yeşil) (C) #tamsayıdır ve A negatif değildir ve A, B ve C'nin 1'den başka ortak faktörleri yoktur.

#color (kırmızı) (12) x + renk (mavi) (- 5) y = renk (yeşil) (15) #

Standart Doğrusal formdaki bir denklemin eğimi veya gradyanı:

#m = (-renk (kırmızı) (A)) / renk (mavi) (B) #

Problemdeki katsayıları denklemden çıkarmak aşağıdakileri verir:

#m = (-renk (kırmızı) (12)) / renk (mavi) (- 5) = 12/5 #

• y #-intercept yerine kullanılarak bulunabilir #0# için # X # ve hesaplama • y #:

#color (kırmızı) (12) x + renk (mavi) (- 5) y = renk (yeşil) (15) # dönüşür:

# (renk (kırmızı) (12) * 0) + renk (mavi) (- 5) y = renk (yeşil) (15) #

# 0 + renk (mavi) (- 5) y = renk (yeşil) (15) #

#color (mavi) (- 5) y = renk (yeşil) (15) #

# (renk (mavi) (- 5) y) / - 5 = renk (yeşil) (15) / (- 5) #

# (iptal (renkli (mavi) (- 5)) y) / renkli (mavi) (iptal (renkli (siyah) (- 5)))) = -3 #

#y = -3 #

• y #kesişme #-3# veya #(0, -3)#

Gregory, koordinat düzlemine bir ABCD dikdörtgen çizdi. A noktası (0,0) 'da. B noktası (9,0). C noktası (9, -9) 'da. D noktası (0, -9) 'da. Yan CD'nin uzunluğunu bulmak?

Yan CD = 9 ünite Y koordinatlarını (her noktadaki ikinci değer) görmezden gelirsek, yan CD'nin x = 9'da başladığından ve x = 0'da bittiğinden, mutlak değer 9: | 0 - 9 | = 9 Mutlak değerlere yönelik çözümlerin her zaman pozitif olduğunu unutmayın. Bunun neden olduğunu anlamıyorsanız, mesafe formülünü de kullanabilirsiniz: P_ "1" (9, -9) ve P_ "2" (0, -9) ) Aşağıdaki denklemde P_ "1" C ve P_ "2" D: sqrt ((x_ "2" -x_ "1") ^ 2+ (y_ "2" -y_ "1") ^ 2 sqrt ((0 - 9) ^ 2 + (-9 - (-9)) sqrt ((- - 9

Madde, sıcaklığı erime noktası ile kaynama noktası arasında olduğunda sıvı halde mi? Bazı maddelerin erime noktası .4 47.42 ° C ve kaynama noktası 364.76 ° C olduğunu varsayalım.

Madde -273.15 C ^ o (mutlak sıfır) ila -47.42C ^ o aralığında sıvı halde olmayacak ve 364.76C ^ üstündeki sıcaklık Madde, erime noktasının altındaki sıcaklıkta katı halde olacak ve madde kaynama noktasının üzerindeki sıcaklıkta gaz halinde olacaktır. Bu yüzden erime ve kaynama noktası arasında sıvı olacaktır.

A (1,2), B (2,3) ve C (3,6) noktaları koordinat düzleminde uzanmaktadır. AB hattının eğiminin, AC hattının eğimine oranı nedir?

M_ (AB): m_ (AC) = 1: 2 Oranı düşünmeden önce, AB ve AC eğimini bulmamız gerekir. Eğimi hesaplamak için, renk (mavi) "gradyan formülünü" renkli (turuncu) "Hatırlatıcı" renk (kırmızı) (bar (ul (| renkli (beyaz) (a / a))) renk (siyah) (m = (y_2) -y_1) / (x_2-x_1)) renkli (beyaz) (a / a) |))) m, eğimi temsil eder ve (x_1, y_1), (x_2, y_2) "," A için (1) , 2) ve B (2,3) rArrm_ (AB) = (3-2) / (2-1) = 1/1 = 1 A (1,2) ve C (3, 6) rArrm_ (AC) için = (6-2) / (3-1) = 4/2 = 2 rArrm_ (AB): m_ (AC) = 1: 2