Cevap:
dy / dx =
Açıklama:
Aşağıdakileri türetmek için bölüm kuralını kullanın:
y '=
y '=
Payı çarpmak size şu sonucu verir:
y '=
o zaman kullanabileceğiniz tek basitleştirme trig kimliğidir
almak:
y '=
y '=
F (x) = 2x * sinx * cosx'ı nasıl ayırt edersiniz?
F '(x) = 2sinxcosx + 2xcos ^ 2x-2xsin ^ 2x Ürün kuralını kullanın: f = ghk => f' = g'hk + gh'k + ghk 'İle: g = 2x => g' = 2x s = sinx => h '= cosx k = cosx => k' = - sinx Bizde var: f '(x) = 2sinxcosx + 2xcos ^ 2x-2xsin ^ 2x
Bölüm kuralını kullanarak f (x) = (sinx) / (sinx-cosx) 'ı nasıl ayırt edersiniz?
Cevap: f '(x) = - cosx (sinx + cosx) / (1-sin2x) Temsil kuralı aşağıdakileri belirtir: a (x) = (b (x)) / (c (x)) Sonra: a '(x) = (b' (x) * c (x) -b (x) * c '(x)) / (c (x)) ^ 2 Aynı şekilde f (x) için: f (x) = ( sinx) / (sinx-cosx) f '(x) = ((sinx)' (sinx-cosx) -sinx (sinx-cosx) ') / (sinx-cosx) ^ 2 f' (x) = (cosx ( sinx-cosx) -sinx (cosx - (- cosx))) / (sinx-cosx) ^ 2 f '(x) = (cosxsinx-cos ^ 2x-sinxcosx-sinxcosx) / (sinx-cosx) ^ 2 f' (x) = (- sinxcosx-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 f '(x) = - cosx (sinx + cosx) / (sinx-cosx) ^ 2 f' (x) = - cosx ( sinx + cosx) / (sin ^ 2x-2
Ürün kuralını kullanarak f (x) = (x-e ^ x) (cosx + 2sinx) yöntemini nasıl ayırt edersiniz?
İlk önce d / dx f (x) = (d / dx (xe ^ x)) (cosx + 2sinx) + (xe ^ x) (d / dx (cosx + 2sinx)) almak için üretim kuralını kullanın. Sonra doğrusallığı kullanın d / dx f (x) = cosx + 2sinx-3e ^ xcosx-e ^ xsinx-xsinx + 2xcosx 'in türev ve fonksiyon türev tanımlarının belirlenmesi Ürün kuralı, iki (veya daha fazla) fonksiyonun katları olan fonksiyonun türevini içerir. , f (x) = g (x) * h (x) biçiminde. Ürün kuralı d / dx f (x) = (d / dx g (x)) * s (x) + g (x) * (d / dx s (x)) şeklindedir. Bunu fonksiyonumuza uygulayarak, f (x) = (xe ^ x) (cosx + 2sinx) d / dx f (x)