F (x) = 2x * sinx * cosx'ı nasıl ayırt edersiniz?

Cevap:

#f '(x) = 2sinxcosx + 2xcos ^ 2x-2xsin ^ 2x #

Açıklama:

Ürün kuralını kullanın:

= Ghk # f # => # F '= g'hk + gh'k + ghk' #

İle:

# G = 2x # => # G '= 2x #

# H = SiNx # => # H '= cosx #

# K = cosx # => #K '= - sinx #

Sonra biz var:

#f '(x) = 2sinxcosx + 2xcos ^ 2x-2xsin ^ 2x #

Cevap:

#f '(x) = 2sin (x) cos (x) + 2x (cos ^ 2 (x) -sin ^ 2 (x)) #

Açıklama:

#f '(x) = (2x)' cdot (sin (x) cdot cos (x)) + 2x cdot (sin (x) cdot cos (x)) '#

# (2x) '= 2 #

# (sin (x) cdot cos (x)) '= sin (x)' cdot cos (x) + sin (x) cdot cos (x) '#

# = cos (x) cdot cos (x) + sin (x) cdot (-sin (x)) #

# = Cos ^ 2 (x) -sin ^ 2 (x) #

#f '(x) = 2sin (x) cos (x) + 2x (cos ^ 2 (x) -sin ^ 2 (x)) #

Y = (2 + sinx) / (x + cosx) 'ı nasıl ayırt edersiniz?

Dy / dx = (xcos (x) + sin (x) - 1) / (x + cos (x)) ^ 2 "İlk olarak, Bölüm Kuralını hatırlayalım:" qquad qquad qquad qquad qquad [f (x) / g (x)] ^ ' = {g (x) f' (x) - f (x) g '(x)} / {g (x) ^ 2} quad. "Farklılaştırmak için işlev verilir:" qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad qquad y = {2 + sinx} / {x + cosx} quad. Aşağıdakileri türetmek için değişken kuralını kullanın: y '= {[(x + cosx) (2 + sinx)'] - [(2 + sinx) (x + cosx) ']} / (x + cosx) ^ 2 y '= {[(x + cosx) (cosx)] - [(2 + sinx) (1 -sinx)]} / (x + cos

Örtük olarak 2 = xy-ysin ^ 2x-cos ^ 2xy ^ 2'yi nasıl ayırt edersiniz?

Leibniz notasyonu kullanın ve iyi olmalısınız. İkinci ve üçüncü terimler için, birkaç kez zincir kuralı uygulamanız gerekir.

Bölüm kuralını kullanarak f (x) = (sinx) / (sinx-cosx) 'ı nasıl ayırt edersiniz?

Cevap: f '(x) = - cosx (sinx + cosx) / (1-sin2x) Temsil kuralı aşağıdakileri belirtir: a (x) = (b (x)) / (c (x)) Sonra: a '(x) = (b' (x) * c (x) -b (x) * c '(x)) / (c (x)) ^ 2 Aynı şekilde f (x) için: f (x) = ( sinx) / (sinx-cosx) f '(x) = ((sinx)' (sinx-cosx) -sinx (sinx-cosx) ') / (sinx-cosx) ^ 2 f' (x) = (cosx ( sinx-cosx) -sinx (cosx - (- cosx))) / (sinx-cosx) ^ 2 f '(x) = (cosxsinx-cos ^ 2x-sinxcosx-sinxcosx) / (sinx-cosx) ^ 2 f' (x) = (- sinxcosx-cos ^ 2x) / (sinx-cosx) ^ 2 f '(x) = - cosx (sinx + cosx) / (sinx-cosx) ^ 2 f' (x) = - cosx ( sinx + cosx) / (sin ^ 2x-2