Bölüm kuralını kullanarak f (x) = (sinx) / (sinx-cosx) 'ı nasıl ayırt edersiniz?

Cevap:

#f '(x) = - cosx (SiNx + cosx) / (1-sin2x) #

Açıklama:

Özel kural şöyle belirtir:

#a (x) = (b (x)) / (c (x)) #

Sonra:

#a '(x) = (b' (x) * C (X) -b (x) * c '(x)) / (c (x)) ^ 2 #

Aynı şekilde #f (x) #:

#f (x) = (SiNx) / (SiNx-cosx) #

#f '(x) = ((SiNx)' (SiNx-cosx) -sinx (SiNx-cosx) ') / (SiNx-cosx) ^ 2 #

#f '(x) = (cosx (SiNx-cosx) -sinx (cosx - (- cosx))) / (SiNx-cosx) ^ 2 #

#f '(x) = (cosxsinx Cos ^ 2x-sinxcosx-sinxcosx) / (sinxcosx) ^ 2 #

#f '(x) = (- sinxcosx Cos ^ 2x) / (sinxcosx) ^ 2 #

#f '(x) = - cosx (SiNx + cosx) / (SiNx-cosx) ^ 2 #

#f '(x) = - cosx (SiNx + cosx) / (sin ^ 2x-2sinxcosx + cos ^ 2x) #

#f '(x) = - cosx (SiNx + cosx) / ((sin ^ 2x + cos ^ 2x) -2sinxcosx) #

#f '(x) = - cosx (SiNx + cosx) / (1-sin2x) #

Bölüm kuralını kullanarak f (x) = sinx / ln (cotx) 'i nasıl ayırt edersiniz?

Altında

Ürün kuralını kullanarak f (x) = x ^ 3sqrt (x-2) sinx'i nasıl ayırt edersiniz?

F '(x) = 3x ^ 2sqrt (x-2) sinx + (x ^ 3sinx) / (2sqrt (x-2)) + x ^ 3sqrt (x-2) cosx Eğer f (x) = g (x) h (x) j (x), sonra f '(x) = g' (x) h (x) j (x) + g (x) h '(x) j (x) + g (x) h (x) ) j '(x) g (x) = x ^ 3 g' (x) = 3x ^ 2 sa (x) = sqrt (x-2) = (x-2) ^ (1/2) h '(x ) = 1/2 * (x-2) ^ (- 1/2) * d / dx [x-2] renk (beyaz) (h '(x)) = (x-2) ^ (- 1/2 ) / 2 * 1 renk (beyaz) (h '(x)) = (x-2) ^ (- 1/2) / 2 renk (beyaz) (h' (x)) = 1 / (2sqrt (x- 2)) j (x) = sinx j '(x) = cosx f' (x) = 3x ^ 2sqrt (x-2) sinx + x ^ 3 1 / (2sqrt (x-2)) sinx + x ^ 3sqrt (x-2) cosx f '(x) = 3x ^ 2sqrt (x-

Ürün kuralını kullanarak f (x) = 2x ^ 2 * e ^ x * sinx'i nasıl ayırt edersiniz?

2xe ^ x (2sinx + xsinx + xcosx) f '(x) = (2x ^ 2e ^ xsinx)' = (2x ^ 2) 'e ^ xsinx + 2x ^ 2 (e ^ x)' sinx + 2x ^ 2e ^ x (sinx) '= 4xe ^ xsinx + 2x ^ 2e ^ xsinx + 2x ^ 2e ^ xcosx = 2xe ^ x (2sinx + xsinx + xcosx)