X, y, t inRR var, öyle ki x + y + t = 2, xy + yt + xt = 1.Nasıl [0,4 / 3] 'de x, y, t olduğunu kanıtlayalım?

Cevap:

Aşağıya bakınız.

Açıklama:

Odaklanmak # T #

bulmak # ((Dakika), (en fazla)) t #

tabi

# G_1 (x, y, t) = x + y + t-2 = 0 # ve

# G_2 (x, y, t) = xy + yt + xt-1 = 0 #

Lriganiyeni oluşturmak

# L (x, y, t, lambda_1, lambda_2) = t + lambda_1g_1 (x, y, t) + lambda_2g_2 (x, y, t) #

Sabit koşullar

#grad L = 0 # veya

# {(lambda_1 + lambda_2 (t + y) = 0), (lambda_1 + lambda_2 (t + x) = 0), (1 + lambda_1 + lambda_2 (x + y) = 0), (t + x + y = 2), (tx + ty + xy = 1):} #

Çözüyoruz

# ((X, y, t, lambda_1, lambda_2), (1,1,0,1, -1), (1 / 3,1 / 3,4 / 3, -5 / 3,1)) # böylece bunu görebiliriz

0,4 / 3 # #

Bu prosedürü yapmak # X # ve • y # ayrıca elde ederiz

#x, 0, 4/3 # ve

#y 0, 4/3 #