Cevap:
# X = -1 # ve • y = -1 #
Açıklama:
aşağıda göster
#y = 4x + 3 #……….1
# 2x + 3y = -5 #……….2
2'ye 1 koy
# 2x + 3 (4x + 3) = -5 #
# 2x + 12x + 9 = -5 #
# 14x = -14 #
# X = -1 #
#y = 4 (-1) + 3 = -4 + 3 = -1 #
Cevap:
Değişim veya eleme ile, # X = -1 # ve • y = -1 #.
Açıklama:
Cebirsel olarak çözmenin iki yolu vardır. # X # ve • y #.
Yöntem 1: yerine geçme
Bu yöntemle, bir denklemdeki bir değişkeni çözer ve diğerine bağlarız. Bu durumda, biz zaten değerini biliyoruz • y # ilk denklemde. Bu nedenle, bunun yerine kullanabiliriz. • y # ikinci denklemde ve çözmek için # X #.
• y = 4x + 3 #
# 2x + 3 (4x + 3) = - 5 #
# 2x + 12x + 9 = -5 #
# 14x = -14 #
# X = -1 #
Şimdi sadece fişe takmamız gerek. # X # çözmek için denklemlerden birine geri döndüm • y #. İlk denklemi kullanabiliriz çünkü • y # zaten izole edilmiş, ancak her ikisi de aynı cevabı verecek.
• y = 4 (-1) + 3) #
• y = -4 + 3 #
• y = -1 #
Bu nedenle, # X # olduğu #-1# ve • y # olduğu #-1#.
Yöntem 2: Eliminasyon
Bu yöntem sayesinde denklemler çıkarılır, böylece değişkenlerden biri elimine edilir. Bunu yapmak için sabit sayıyı izole etmeliyiz. Başka bir deyişle, biz koymak # X # ve • y # aynı tarafta, ikinci denklemde olduğu gibi.
• y = 4x + 3 #
# 0 = 4 x-y + 3 #
# -3 = 4x-y #
Şimdi, denklemlerin her ikisi de aynı biçimdedir. Bununla birlikte, değişkenlerden birini ortadan kaldırmak için, almalıyız. #0# denklemler çıkarıldığında. Bu, değişkende aynı katsayılara sahip olmamız gerektiği anlamına gelir. Bu örnek için, çözelim # X #. İlk denklemde, # X # katsayısı vardır #4#. Böylece ihtiyacımız var # X # İkinci denklemde aynı katsayıya sahip olmak. Çünkü #4# olduğu #2# şu anki katsayısını #2#, denklemin tamamını denklemle çarpmamız gerekiyor. #2# bu yüzden eşdeğer kalır.
2. (2x + 3y) = 2 (-5) #
# 4x + 6y = -10 #
Sonra, iki denklemi çıkarabiliriz.
# 4x + 6y = -10 #
# - (4 x-y = -3) #
–––––––––––––––––––
# 0 x + 7y = -7 #
# 7y = -7 #
• y = -1 #
İlk yöntemde olduğu gibi, bulmak için bu değeri tekrar bağlarız. # X #.
# -1 = 4x + 3 #
# -4 = 4x #
# -1 x = #
Bu nedenle, # X # olduğu #-1# ve • y # olduğu #-1#.
