Pascal’ın Üçgeni'ni kullanarak (3x-5y) ^ 6 nasıl genişletirsiniz?

Cevap:

Bunun gibi:

Açıklama:

Mathsisfun.com İzniyle

Pascal'ın üçgeninde, 6'nın gücüne yükselen genişleme, Pascal'ın üçgeninin 7. sırasına karşılık gelir. (Satır 1, 0'a yükseltilen ve 1'e eşit bir genişlemeye karşılık gelir).

Pascal üçgeni, genişlemedeki her terimin katsayısını gösterir. # (A + b) ^ n # soldan sağa. Böylece binomuzu soldan sağa doğru genişletmeye başlıyoruz ve attığımız her adımla ilgili terim üssümüzü azaltıyoruz. # Bir # 1 ile ve karşılık gelen terimin artış veya üs # B # 1 ile.

# (1 kez (3x) ^ 6) + (6 kez (3x) ^ 5 kez (-5y)) + (15 kez (3x) ^ 4 kez (-5y) ^ 2) + (20 kez (3x) ^ 3 kez (-5y) ^ 3) + (15 kez (3x) ^ 2 kez (-5y) ^ 4) + (6 kez (3x) ^ 1 kez (-5y) ^ 5) + (1 kez (-5y)) ^ 6) #

=# 729x ^ 6- 7290x ^ 5y + 30375x ^ 4y ^ 2-67500x ^ 3y ^ 3 + 84375x ^ 2y ^ 4-56250xy ^ 5 + 15625y ^ 6 #

Her ne kadar, 4 veya 5'in gücünün üzerindeki herhangi bir genişleme söz konusu olduğunda, Wikipedia'da açıklanan Binom Teoremi'ni kullanmanız daha iyi olacaktır.

10'dan fazla terim içeren bir genişlemeniz varsa, çok sıkıcı olabileceği için Pascal üçgeni yerine bunu kullanın …

ABC Üçgeni'nin bir tarafının DEF Üçgeninin benzer tarafına oranı 3: 5'tir. DEF Üçgeninin çevresi 48 inç ise, Üçgen ABC'nin çevresi nedir?

"ABC" üçgeninin çevresi = 28.8 ABC ~ üçgeninin DEF üçgeninden beri DEF, ardından ("ABC'nin" tarafı) / ("karşılık gelen" DEF'nin) tarafı = 3/5 renkli (beyaz) ("XXX") rArr (" "ABC) / (" "DEF) çevresi = 3/5 ve" DEF = 48 "çevresinden beri rengimiz (beyaz) (" XXX ") (" ABC "/ 48 = 3/5 rArrcolor'un çevresi) beyaz) ("XXX") "" ABC = (3xx48) /5=144/5=28.8 çevresi

Üçgenin iki açısı eşit ölçülere sahiptir, ancak üçüncü açının ölçüsü diğer ikisinin toplamından 36 ° daha azdır. Üçgenin her açısının ölçüsünü nasıl buluyorsunuz?

Üç açı 54, 54 ve 72'dir. Üçgendeki açıların toplamı 180'dir. İki eşit açının x olmasına izin verin. O zaman üçüncü açı, diğer açıların toplamından 36 daha azdır, 2x - 36 ve x + x + 2x - 36 = 180 x 4x - 36 = 180 x = 180 + 36 = 216 x = 216 -: 4 = 54 için çöz. Böylece 2x - 36 = (54 xx 2) - 36 = 72 KONTROL: Üç açı 54 + 54 + 72 = 180, bu yüzden doğru cevap

Bir üçgen hem ikizkenar hem de akuttur. Üçgenin bir açısı 36 dereceyi ölçüyorsa, üçgenin en büyük açısının ölçüsü nedir? Üçgenin en küçük açısının ölçüsü nedir?

Bu sorunun cevabı kolaydır ancak bazı matematiksel genel bilgiler ve sağduyu gerektirir. İkizkenar üçgen: - Sadece iki tarafı eşit olan bir üçgene ikizkenar üçgen denir. Bir ikizkenar üçgen aynı zamanda iki eşit meleğe sahiptir. Akut Üçgen: - Tüm melekleri 0 ^ @ 'den büyük ve 90 ^ @' dan küçük olan bir üçgene, yani tüm meleklere akut olan bir akut üçgen denir. Verilen üçgen 36 ^ @ açısına sahiptir ve hem ikizken hem de akuttur. bu üçgenin iki eşit meleğe sahip olduğunu ima eder. Şimdi me