Genişliği 90 cm ve uzunluğu 200 cm olan bir dikdörtgenin köşegeninin uzunluğu nedir?

Cevap:

Köşegen $219.317122 cm$ $"219.317122 cm"$ .

Açıklama:

Bir dikdörtgenin köşegeni dik köşegen (d) hipotenüs olarak ve uzunluk (l) ve genişlik (w) olarak diğer iki taraf ile birlikte dik bir üçgen oluşturur.

Köşegen çözmek için Pisagor teoremini kullanabilirsiniz (hipotenüs).

$G^{2} = l^{2} w +^{2}$ $G ^ 2 = l ^ 2 w + ^ 2$

$G = \sqrt{l^{2} w +^{2}}$ $G = sqrt (l ^ 2 w + ^ 2)$

$l = 200 cm$ $l = "200 cm"$ ve $w = 90 cm$ $w = "90 cm"$

Eklenti $L$ $L$ ve $s$ $s$ Formüle gir ve çöz.

$d^{2} = {(200 cm)}^{2} + {(90 cm)}^{2}$ $d ^ 2 = ("200 cm") ^ 2 + ("90 cm") ^ 2$

$d^{2} = {40000 cm}^{2} + {8100 cm}^{2}$ $d ^ 2 = "40000 cm" ^ 2 + "8100 cm" ^ 2 "$

$d^{2} = {48100 cm}^{2}$ $d ^ 2 = "48100 cm" ^ 2 "$

Her iki tarafın karekökünü alın.

$d = \sqrt{{40000 cm}^{2} + {8100 cm}^{2}}$ $d = sqrt ("40000 cm" ^ 2 + "8100 cm" ^ 2 ")$

$d = \sqrt{{48100 cm}^{2}}$ $d = sqrt ("48100 cm" ^ 2 ")$

$d = 219.317122 cm$ $d = "219.317122 cm"$

Bir dikdörtgenin alanı (x ^ 4 + 4x3 -4x-4) ve dikdörtgenin uzunluğu (x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 4). Dikdörtgenin genişliği nedir?

W = (x ^ 3 -x ^ 2 + x-1) / (x ^ 2 + 4x +4) Genişliği bulma formülü A = L * WA = Alan L = Uzunluk W = Genişlik Çözme WA = L * WA = LW Her iki tarafı da LA / L = (LW) / L ile bölün. Şimdi A / L = W değerine sahibiz. Bu yüzden genişliği bulmak için kullanacağımız formül bu. W = A / L Şimdi verilen değerleri w = (x ^ 4 cancelcolor (kırmızı) (+ 4x) + 3 cancelcolor (kırmızı) (- 4x) - 4) / (x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 4 W = (x ^ 4 -1) / (x ^ 3 + 5x ^ 2 + 8x + 4) Pay ve paydayı çarpanlara ayırın W = ((x x 2 + 1) (x + 1) (x-1)) / ((x + 1) (x + 2) (x + 2) W = (x ^ 3-x ^ 2 + x-1) / (x ^ 2 +

Bir dikdörtgenin uzunluğu, genişliğinin iki katıdır. Dikdörtgenin alanı 50 metreden azsa, dikdörtgenin en büyük genişliği nedir?

Bu genişliğe = x diyoruz ki bu, uzunluğu = 2x Alan = uzunluk katları genişliğini ya da: 2x * x <50-> 2x ^ 2 <50-> x ^ 2 <25-> x <sqrt25-> x <5 Cevap: En büyük genişlik 5 metrenin hemen altındadır. Not: Saf matematikte, x ^ 2 <25 de size cevap verecektir: x> -5 veya birleştirilmiş -5 <x <+5 Bu pratik örnekte, diğer cevabı atarız.

Bir dikdörtgenin genişliği, boyundan 3 inç daha az. Dikdörtgenin alanı 340 inç karedir. Dikdörtgenin uzunluğu ve genişliği nedir?

Uzunluk ve genişlik sırasıyla 20 ve 17 inçtir. Öncelikle, dikdörtgenin uzunluğunu x, genişliğini düşünelim. İlk ifadeye göre: y = x-3 Şimdi, dikdörtgenin alanının şu şekilde verildiğini biliyoruz: A = x cdot y = x cdot (x-3) = x ^ 2-3x ve buna eşittir: A = x ^ 2-3x = 340 Böylece ikinci dereceden denklemi elde edelim: x ^ 2-3x-340 = 0 Çözelim: x = {-b pm sqrt {b ^ 2-4ac}} / {2a} a, b, c, balta ^ 2 + bx + c = 0'dan gelir. Yerine: x = {- (- 3) pm sqrt {(- 3) ^ 2-4 cdot 1 cdot (-340)}} / {2 cdot 1} = = {3 pm sqrt {1369}} / {2 } = {3 pm 37} / 2 İki çözüm elde