Cevap:
Cevap
#y '= (1-x ^ 2) / (X x Y) #
Açıklama:
bence istedim
# Xy * y '= 1-x ^ 2 #
#y '= (1-x ^ 2) / (X x Y) #
Cevap:
• y = sqrt (2lnx-x ^ 2-c_1) #
Açıklama:
İlk önce diferansiyel denklemi yeniden yazın. (varsayalım • y '# sadece # Dy / dx #):
# Xydy / dx = 1-x ^ 2 #
Ardından, x'leri ve y'leri ayırın - her iki tarafı da ayırın # X # ve iki tarafı da çarp # Dx # almak:
# Ydy = (1-x ^ 2) / Xdx #
Şimdi iki tarafı da birleştirip y için çözebiliriz:
# İntydy = int (1-x ^ 2) / Xdx #
# İntydy = INT1 / Xdx-INTX ^ 2 / Xdx #
• y ^ 2/2 + c = LNX-intxdx #
(Sadece bir tarafa sabit koymanız gerekir, çünkü birbirlerini tek bir tarafa iptal ederler. # C #.)
(Y için çözme):
• y ^ 2/2 = LNX-x ^ 2/2-C #
• y ^ 2 = 2lnx-x ^ 2-c_1 #. (Olarak değişebilir # C_1 # 2 ile çarptıktan sonra)
• y = sqrt (2lnx-x ^ 2-c_1) #
