Uzunluğu 8 mm olan hipotenüsü olan 45-45-90 üçgeninin alanı nedir?

Cevap:

# 4mm ^ 2 #

Açıklama:

Bir üçgenin alanını hesaplamak için kullanılan formül 1. / 2Base * yükseklik #.

Bunun 45-45-90 üçgen olması nedeniyle üçgenin tabanı ve üçgenin yüksekliği eşittir. Dolayısıyla iki tarafın değerlerini bulmamız ve bunları formüle eklememiz yeterlidir.

Hipotenüsün uzunluğuna sahibiz, böylece iki tarafın uzunluğunu hesaplamak için pisagor teoremini kullanabiliriz.

(Alanın ölçüleceğini biliyoruz. ^ 2 # mm bu yüzden şimdilik birimleri denklemlerin dışında bırakacağız)

# a ^ 2 + b ^ 2 = 8 ^ 2 #

# A = b #

Burada sadeleştirebiliriz, çünkü kalan iki tarafın eşit olduğunu biliyoruz. Yani biz sadece çözeceğiz

# a ^ 4 = 16 #

# a ^ 2 = 8 #

#a = sqrt (8) #

Üçgenin her iki hipotenüs olmayan tarafı #sqrt (8mm) # uzun. Şimdi üçgen alan formülünü kullanabiliriz.

#area = 1 / 2base * yükseklik = 1/2 * sqrt (8) * sqrt (8) = 1/2 * 8 = 4mm ^ 2 #