Bir hipotenüs uzunluğu 11 olan 45 ° -45 ° -90 ° üçgeninin bacağının uzunluğu nedir?

Bir hipotenüs uzunluğu 11 olan 45 ° -45 ° -90 ° üçgeninin bacağının uzunluğu nedir?
Anonim

Cevap:

7.7782 adet

Açıklama:

Bu bir 45. ^ o-45 ^ o-90 ^ O # Üçgen, her şeyden önce iki şeyi belirleyebiliriz.

1. Bu bir dik üçgen

2. Bu ikizkenar üçgendir

Geometri teoremlerinden biri olan İsosceles Right Triangle Teoremi hipotenüsün # Sqrt2 # bacağın uzunluğunu

#h = xsqrt2 #

Biz zaten hipotenüsün uzunluğunu biliyoruz. #11# bu yüzden onu denkleme bağlayabiliriz.

# 11 = xsqrt2 #

11. / sqrt2 = x # (bölünmüş # Sqrt2 # iki tarafta da)

# 11 / 1,4142 x = # (yaklaşık bir değer bulundu # Sqrt2 #)

# 7,7782 = x #

Cevap:

Her bacak #7.778# uzun birimler

Açıklama:

İki açının eşit olduğunu bilmek #45°# ve üçüncünün dik açı olması, dik açılı ikizkenar üçgenimizin olduğu anlamına gelir.

İki eşit tarafın uzunluğu olsun # X #.

Pisagor Teoremi'ni kullanarak bir denklem yazabiliriz:

# x ^ 2 + x ^ 2 = 11 ^ 2 #

# 2x ^ 2 = 121 #

# x ^ 2 = 121/2 #

# x ^ 2 = 60,5 #

#x = + -sqrt (60.5) #

#x = +7.778 "" veya "" x = -7.778 #

Ancak, taraflar negatif bir uzunluğa sahip olamadığı için, negatif seçeneği reddet.