Bir hipotenüs uzunluğu 11 olan 45 ° -45 ° -90 ° üçgeninin bacağının uzunluğu nedir?

Cevap:

7.7782 adet

Açıklama:

Bu bir 45. ^ o-45 ^ o-90 ^ O # Üçgen, her şeyden önce iki şeyi belirleyebiliriz.

1. Bu bir dik üçgen

2. Bu ikizkenar üçgendir

Geometri teoremlerinden biri olan İsosceles Right Triangle Teoremi hipotenüsün # Sqrt2 # bacağın uzunluğunu

#h = xsqrt2 #

Biz zaten hipotenüsün uzunluğunu biliyoruz. #11# bu yüzden onu denkleme bağlayabiliriz.

# 11 = xsqrt2 #

11. / sqrt2 = x # (bölünmüş # Sqrt2 # iki tarafta da)

# 11 / 1,4142 x = # (yaklaşık bir değer bulundu # Sqrt2 #)

# 7,7782 = x #

Cevap:

Her bacak #7.778# uzun birimler

Açıklama:

İki açının eşit olduğunu bilmek #45°# ve üçüncünün dik açı olması, dik açılı ikizkenar üçgenimizin olduğu anlamına gelir.

İki eşit tarafın uzunluğu olsun # X #.

Pisagor Teoremi'ni kullanarak bir denklem yazabiliriz:

# x ^ 2 + x ^ 2 = 11 ^ 2 #

# 2x ^ 2 = 121 #

# x ^ 2 = 121/2 #

# x ^ 2 = 60,5 #

#x = + -sqrt (60.5) #

#x = +7.778 "" veya "" x = -7.778 #

Ancak, taraflar negatif bir uzunluğa sahip olamadığı için, negatif seçeneği reddet.

Bir ikizkenar dik üçgeninin bacağının uzunluğu 5sqrt2'dir. Hipotenüsün uzunluğunu nasıl buluyorsunuz?

Hipotenüs AB = 10 cm Yukarıdaki üçgen BC = AC ile dik açılı ikizkenar üçgendir. Verilen bacağın uzunluğu = 5sqrt2cm (birimlerin cm cinsinden olduğu varsayılarak) Yani, BC = AC = 5sqrt2 cm Hipotenüsün AB değeri Pisagor teoremi kullanılarak hesaplanabilir: (AB) ^ 2 = (BC) ^ 2 + (AC) ^ 2 (AB) ^ 2 = (5sqrt2) ^ 2 + (5sqrt2) ^ 2 (AB) ^ 2 = 50 + 50 (AB) ^ 2 = 100 (AB) = sqrt100 AB = 10 cm

30 ° -60 ° -90 ° üçgeninin küçük bacağının uzunluğu 3'tür. Çevresi nedir?

Bir üçgenin çevresini hesaplamak için tüm tarafların uzunluğunu bilmeniz gerekir. Küçük bacak a, büyük bacak b ve hipotenüs diyelim. Bunu zaten a = 3 biliyoruz. Şimdi, b ve c değerlerini hesaplayalım. İlk önce tan: tan = ("karşıt") / ("bitişik") => tan 60 ° = b / a = b / 3 => b = tan 60 ° * 3 = sqrt (3) kullanarak b değerini hesaplayabiliriz. * 3 Şimdi, c'yi trigonometrik fonksiyonlardan biriyle veya Pisagor teoremi ile hesaplayabiliriz: a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 3 ^ 2 + (sqrt (3) * 3) ^ 2 = c ^ 2 <=> 9 + 27 = c ^ 2 <=&

Her biri M kütlesi ve L uzunluğu olan üç çubuk, bir eşkenar üçgen oluşturmak için bir araya getirilir. Bir sistemin kütle merkezinden geçen ve üçgenin düzlemine dik olan bir Eksen için atalet momenti nedir?

1/2 ML ^ 2 Ortasından geçen ve ona dik olan bir eksen etrafında tek bir çubuğun atalet momenti 1/12 ML ^ 2'dir. Eşkenar üçgenin her bir tarafının, üçgenin merkezinden geçen ve dikey olan bir eksen etrafında olduğu düzlemine 1 / 12ML ^ 2 + M (L / (2sqrt3)) ^ 2 = 1/6 ML ^ 2 (paralel eksen teoremine göre). Bu eksen etrafında üçgenin atalet momenti daha sonra 3 kez 1/6 ML ^ 2 = 1/2 ML ^ 2 olur.