30 ° -60 ° -90 ° üçgeninin küçük bacağının uzunluğu 3'tür. Çevresi nedir?

Bir üçgenin çevresini hesaplamak için tüm tarafların uzunluğunu bilmeniz gerekir.

Küçük bacağını arayalım # Bir #, büyük bacak # B # ve hipotenüs # C #.

Bunu zaten biliyoruz #a = 3 #. Şimdi, değerleri hesaplayalım. # B # ve # C #.

İlk önce hesaplayabiliriz # B # kullanmak # Tan #:

#tan = ("karşıt") / ("bitişik") #

# => tan 60 ° = b / a = b / 3 #

# => b = tan 60 ° * 3 = sqrt (3) * 3 #

Şimdi hesaplayabiliriz # C # ya trigonometrik fonksiyonlardan biri ya da Pisagor teoremi ile:

# a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2 #

# 3 ^ 2 + (sqrt (3) * 3) ^ 2 = c ^ 2 #

# <=> 9 + 27 = c ^ 2 #

# <=> c = 6 #

Şimdi üç tarafımız da var, hesaplayabiliriz.

#P = a + b + c = 3 + 3 sqrt (3) + 6 = 9 + 3 sqrt (3) ~~ 14.196 #

RST üçgeninin kenarlarının uzunluğu ardışık tuhaf tamsayılardır. Üçgenin çevresi 63 metredir. En uzun tarafın uzunluğu nedir?

23 Üç tarafın uzunlukları sırasıyla x-2, x ve x + 2 olsun. Çevre verilen = 63, => (x-2) + x + (x + 2) = 63 => 3x = 63 => x = 21 Dolayısıyla en uzun taraf = x + 2 = 21 + 2 = 23

ABC Üçgeni'nin bir tarafının DEF Üçgeninin benzer tarafına oranı 3: 5'tir. DEF Üçgeninin çevresi 48 inç ise, Üçgen ABC'nin çevresi nedir?

"ABC" üçgeninin çevresi = 28.8 ABC ~ üçgeninin DEF üçgeninden beri DEF, ardından ("ABC'nin" tarafı) / ("karşılık gelen" DEF'nin) tarafı = 3/5 renkli (beyaz) ("XXX") rArr (" "ABC) / (" "DEF) çevresi = 3/5 ve" DEF = 48 "çevresinden beri rengimiz (beyaz) (" XXX ") (" ABC "/ 48 = 3/5 rArrcolor'un çevresi) beyaz) ("XXX") "" ABC = (3xx48) /5=144/5=28.8 çevresi

Bir hipotenüs uzunluğu 11 olan 45 ° -45 ° -90 ° üçgeninin bacağının uzunluğu nedir?

7.7782 adet Bu 45 ^ o-45 ^ o-90 ^ o üçgen olduğundan, her şeyden önce iki şeyi tespit edebiliriz. 1. Bu bir sağ üçgendir 2. Bu bir ikizkenar üçgen Üçgenin geometrinin teoremlerinden biri olan İkizler Sağ Üçgen Teoremi hipotenüsün bacağın uzunluğunun sqrt2 katı olduğunu söylüyor. h = xsqrt2 Hipotenüsün uzunluğunun 11 olduğunu zaten biliyoruz, böylece denklemin içine sokabiliriz. 11 = xsqrt2 11 / sqrt2 = x (her iki tarafta da sqrt2'ye bölünmüş) 11 / 1.4142 = x (yaklaşık sqrt2 değeri bulundu) 7.7782 = x