Cevap:
Aşağıya bakınız
Açıklama:
NB söz konusu direnç birimlerini kontrol ediyor, olması gerektiğini varsayalım #Omega#Var
Anahtar a konumundayken, devre tamamlanır tamamlanmaz, kapasitör kaynağa yüklenene kadar akımın akmasını bekliyoruz. # V_B #.
Şarj işlemi sırasında Kirchoff'un döngü kuralına sahibiz:
#V_B - V_R - V_C = 0 #, nerede # V_C # kapasitör plakalarının üzerindeki düşme, Veya:
#V_B - i R - Q / C = 0 #
Şu wrt zamanını ayırt edebiliriz:
# 0 - (di) / (dt) R - i / C = 0 # basitleştirir, belirterek #i = (dQ) / (dt) #
Bu, IV ile ayrıştırır ve çözer #i (0) = (V_B) / R #, gibi:
#int_ ((V_B) / R) ^ (i (t)) 1 / i (di) / (dt) dt = -1 / (RC) int_0 ^ t dt #
#i = (V_B) / Re ^ (- 1 / (RC) t) #üstel çürüme olan …. kapasitör kademeli olarak şarj olur, böylece plakaları boyunca potansiyel düşüş kaynağa eşit olur # V_B #.
Yani, devre uzun bir süredir kapalıysa, o zaman #i = 0 #. Bu nedenle, b anahtarına geçmeden önce kondansatör veya direnç boyunca akım olmaz.
B geçişinden sonra Bir RC devresine bakıyoruz, kapasitör plakalarındaki düşme sıfır noktasına kadar boşalıyor.
Boşaltma işlemi sırasında, Kirchoff'un döngü kurallarından sahibiz:
#V_R - V_C = 0, i R = Q / C # anlamına gelir
Boşaltma işleminde şunu unutmayın: #i = renkli (kırmızı) (-) (dQ) / (dt) #
Yine bu wrt zamanını ayırt edebiliriz:
# (di) / (dt) anlamına gelir R = - i / C #
Bu, şu şekilde ayrılır ve çözülür:
#int_ (i (0)) ^ (i (t)) 1 / i (di) / (dt) dt = - 1 / (RC) int_0 ^ t dt #
# implies i = i (0) e ^ (- t / (RC)) #
Bu örnekte, kapasitör tamamen şarj olduğundan ve bu nedenle voltaj olduğundan # V_B #, Biz biliyoruz ki #i (0) = V_B / R = 12/20 = 0.6A #.
Anahtar hemen b kapatıldığında akımdır.
Ve bu yüzden:
# i (t) = 0.6 e ^ (- t / (RC)) #
Sonunda #t = 3 # sahibiz:
# i (3) = 0.6 e ^ (- 3 / (20 cdot 10 ^ (- 2))) = 1,8 kez 10 ^ (- 7) A #
