Aşağıdaki noktalardan geçen çizginin eğimi nedir: (-5, 4), (7, -2)?

Cevap:

Eğim = #-1/2#

Açıklama:

Eğim olarak tanımlanır # (Delta y) / (Delta x) #. Başka bir deyişle, bu • y # değişimin üzerinde # X #. İki noktamız olduğunda eğimi, karşılık gelen değerleri çıkararak ve bir oran haline getirerek hesaplayabiliriz.

# X-y # koordinat noktaları formda # (X, y) #

Sahibiz #(-5,4)# ve #(7,-2)#

Hadi arayalım # (- 5,4) = (x_1, y_1) # ve # (7, -2) = (x_2, y_2) #

Şimdi, eğim hesaplanırken aşağıda görebileceğiniz gibi, hangi noktadan hangi noktadan çıkarmayı seçeceğiniz önemli değildir;

# (Delta y) / (Delta x) = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) = (- 2-4) / (7-5) = (- 2-4) / (7 + 5) = (-6) / 12 = -1/2 #

Diğer yolla eşdeğerdir:

# (Delta y) / (Delta x) = (y_1-y_2) / (x_1-x_2) = (4--2) / (- 5-7) = (4 + 2) / (- 5-7) 6 / -12 = -1/2 #

Çıkardığınız sırayla tutarlı olduğunuzdan emin olun.