F (x) = log (x) / x'in türevi nedir? + Örnek

Türev #f '(x) = (1-logX) / x ^ 2 #.

Bu Bölüm Kuralına bir örnektir:

Kota kuralı.

Bölüm kuralı, bir fonksiyonun türevini belirtir #f (x) = (u (x)) / (h (x)) # geçerli:

#f '(x) = (v (x) u (x)' u (x) v, (x)) / (h (x)) ^ 2 #.

Daha kesin olarak söylemek gerekirse:

#f '(x) = (vu'-UV') / h ^ 2 #, nerede # U # ve # V # fonksiyonlar (özellikle, orijinal işlevin pay ve paydası) #f (x) #).

Bu özel örnek için, biz izin # U = logX # ve # V = x #. bu nedenle # U '= 1 / x # ve # V '= 1 #.

Bu sonuçları bölüm kuralı yerine koyarak şunu bulduk:

#f '(x) = (x xx 1 / x-logx xx 1) / x ^ 2 #

#f '(x) = (1-logX) / x ^ 2 #.

F f (x) = 5x'in türevi nedir? + Örnek

5 Buradaki notunuzdan tam olarak emin değil. Bunu şu şekilde yorumluyorum: f (x) = 5x Türev: d / dx 5x = 5 Bu, güç kuralı kullanılarak elde edilir: d / dx x ^ n = n * x ^ (n-1) dx 5x ^ 1 = (1) * 5x ^ (1-1) = 5 * x ^ 0 = 5 * 1 = 5

F (x) = ln (tan (x)) 'in türevi nedir? + Örnek

F '(x) = 2 (cosec2x) Çözüm f (x) = ln (tan (x)) genel bir örnekle başlayalım, y = f (g (g (x)) olduğunu varsayalım, sonra Zincir Kuralı Kullanarak, y' = f '(g (x)) * g' (x) Verilen soruna benzer şekilde, f '(x) = 1 / tanx * sec ^ 2x f' (x) = cosx / sinx * 1 / (cos ^ 2x) f '(x) = 1 / (sinxcosx) daha da basitleştirmek için, çarparak 2 ile bölüyoruz, f' (x) = 2 / (2sinxcosx) f '(x) = 2 / (sin2x) f' (x) = 2 (cosec2x)

İ'nin türevi nedir? + Örnek

İ'yi C gibi herhangi bir sabit olarak değerlendirebilirsiniz. Yani i'nin türevi 0 olacaktır. Ancak, karmaşık sayılarla çalışırken fonksiyonlar, türevler ve integraller hakkında söyleyebileceklerimize dikkat etmeliyiz. Z'nin karmaşık bir sayı olduğu (f'nin karmaşık bir etki alanına sahip olduğu) f (z) işlevini alın. Daha sonra, f'nin türevi, gerçek duruma benzer şekilde tanımlanır: f ^ asal (z) = lim_ (s ila h) (f (z + s) -f (z)) / (s), burada s karmaşık bir sayı. Karmaşık sayılar olarak görmek, karmaşık düzlem denilen bir düzlemde yatmak gibi düşün&