Cevap:
#, X = 9 #
Açıklama:
İlk olarak, egemenliği belirlemek:
# 2x-2> 0 ve x> = 0 #
#x> = 1 ve x> = 0 #
# x> = 1 #
Standart yol, eşitliğin her iki tarafına bir kök koymak ve kareleri hesaplamaktır:
#sqrt (2x-2) -sqrt (x) + 3 = 4 #
#sqrt (2x-2) = 1 + sqrt (x) #,
kare alma:
# (Sqrt (2x-2)) ^ 2 = (1 + SQRT (X)) ^ 2 #
# 2x-2 = 1 + 2sqrt (x) + x #
Şimdi, sadece bir kökün var. İzole et ve tekrar kare:
# X 3 = 2sqrt (x) #, Bunu hatırlamalıyız. # 2sqrt (x)> = 0 # sonra # X-3> = 0 # Ayrıca.
Bu, egemenliğin değiştiği anlamına gelir # x> = 3 #
kare alma:
# X ^ 2-6x + 9 = 4x #
# X ^ 2-10x + 9 = 0 #
#, X = (10 + -sqrt (10 ^ 2-4 * 9)) / 2 #
#, X = (10 + -sqrt (64)) / 2 #
#, X = (10 ± 8) / 2 #
#, X = 5 ± 4 #
# x = 9 veya x = 1 #, Sadece çözüm #, X = 9 # geçerlidir
