[0,16] 'daki f (x) = (x + 1) (x-8) ^ 2 + 9 un mutlak eklemi nedir?

Cevap:

Mutlak maksimum veya minimum yok, maksimumda #, X = 16 # ve de bir minima #, X = 0 #

Maxima görünecek nerede #f '(x) = 0 # ve #f '(x) <0 #

için #f (x) = (x + 1), (x-8) ^ 2 + 9 #

#f '(x) = (X-8) ^ 2 + 2 (x + 1), (x-8) #

= #, (X-8), (x-8 + 2x + 2) = (X-8) (3x-6) = 3, (x-8), (x-2) #

Ne zaman bellidir #, X = 2 # ve #, X = 8 #, biz extrema var

fakat #f '(x) = 3, (x-2) +3, (x-8) = 6x-30 #

ve at #, X = 2 #, #f '(x) = - 18 # ve at #, X = 8 #, #f '(x) 18 # =

Dolayısıyla ne zaman 0,16 # #x #

adresinde yerel bir maxima var #, X = 2 # ve yerel bir minima #, X = 8 #

mutlak bir maksimum veya minimum değil.

Aralıkta #0,16#, bizde bir maksimum var #, X = 16 # ve de bir minima #, X = 0 #

(Aşağıdaki grafik ölçeklendirilmemiştir)

grafik {(x + 1) (x-8) ^ 2 + 9 -2, 18, 0, 130}