Cevap:
Cevap # (1 - + -isqrt (19)) / 2 #.
Açıklama:
İkinci dereceden formül # x = (B + - -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a # denklem için # Ax ^ 2 + bx + c #.
Bu durumda, # A = 1 #, # B = 1 #, ve # C = 5 #.
Bu nedenle, almak için bu değerlerin yerine kullanabilirsiniz:
# (1 - + -sqrt (1 ^ 2-4 (1) (5))) / (2 (1) #.
Almak için basitleştirin # (1 - + -sqrt (-19)) / 2 #.
Çünkü #sqrt (-19) # Gerçek bir sayı değil, hayali çözümlere bağlı kalmalıyız. (Bu sorun gerçek sayı çözümlerini isterse yok.)
Hayali sayı #ben# eşittir #sqrt (-1) #bu nedenle şunu yerine koyabiliriz:
# (- 1 + -sqrt (-1 * 19)) / 2 rarr (-1 + -sqrt (-1) * sqrt (19)) / 2 rarr (-1 + -isqrt (19)) / 2 #, son cevap.
Bu yardımcı olur umarım!
Cevap:
Sonucu elde etmek için aşağıdaki ikinci dereceden formülün uygulanmasına bakınız:
#color (beyaz) ("XXX"), x = -1/2 + -sqrt (19) i #
Açıklama:
# X, ^ 2 + x + 5 = 0 # eşittir #color (kırmızı) 1x ^ 2 + renk (mavi) 1x + renk (kırmızı) 5 = 0 #
Genel kuadratik formülün uygulanması # x = (- Renk (mavi) B + -sqrt (renk (mavi) b ^ 2-4color (kırmızı) ACOLOR (kırmızı) c)) / (2color (kırmızı) a
için #color (kırmızı) ax ^ 2 + renk (mavi) bx + renkli (kırmızı) C = 0 #
bu özel durum için
#color (beyaz) ("XXX") x = (- renk (mavi) 1 + -sqrt (renk (mavi) 1 ^ 2-4 * renk (kırmızı) 1 * renk (macenta) 5)) / (2 * renk (kırmızı) 1) #
#color (beyaz) ("xxxxx") = (1 - + -sqrt (-19)) / 2 #
Gerçek çözüm yoktur, ancak Karmaşık değerler olarak:
#color (beyaz) ("XXX"), x = -1/2 + SQRT (19) iColor (beyaz) ("XXX") "ya da" renkli (beyaz) ("XXX"), x = -1/2-sqrt (19) i #
