F (x) = x ^ 2 + x'in tersini nasıl buluyorsunuz ve bu bir fonksiyon mu?

Cevap:

ters ilişki #g (x) = kırık {-1 pm sqrt {1 + 4x)} {2} #

let #y = f (x) = x ^ 2 + x #

ikinci dereceden formülünü kullanarak y cinsinden x için çöz:

# x ^ 2 + x-y = 0 #,

ikinci dereceden formül kullan #x = frac {-b pm sqrt {b ^ 2-4ac}} {2a} #

alt # a = 1, b = 1, c = -y #

#x = frac {-1 pm sqrt {1 ^ 2-4 (-y)}} {2} #

#x = frac {-1 pm sqrt {1 + 4y)} {2} #

Dolayısıyla ters ilişki #y = frak {-1 pm sqrt {1 + 4x)} {2} #

Bunun bir ilişki olduğunu ve fonksiyon olmadığını not edin, çünkü y'nin her değeri için, x'in iki değeri vardır ve fonksiyonlar çok değerli olamaz