![[2, -1, 4] ve [5, 2, -2] çapraz çarpımı nedir?](https://img.go-homework.com/img/physics/what-is-the-cross-product-of-101-and-012-.jpg "[2, -1, 4] ve [5, 2, -2] çapraz çarpımı nedir?")
Cevap:
Açıklama:
Notasyonu kullanabiliriz:
# ((2), (- 1), (4)) xx ((5), (2), (- 2)) = | (ul (şapka (i)), ul (şapka (j)), ul (şapka (k))), (2, -1,4), (5,2, -2) | #
# "" = | (-1,4), (2, -2) | ul (şapka (i)) - | (2,4), (5, -2) | ul (şapka (j)) + | (2, -1), (5,2) | ul (şapka (k)) #
# "" = (2-8) ul (şapka (i)) - (-4-20) ul (şapka (j)) + (4 + 5) ul (şapka (k)) #
# "" = -6 ul (şapka (i)) +24 ul (şapka (j)) +9 ul (şapka (k)) #
# ' ' = ((-6),(24),(9)) #
<0,8,5> ve <-1, -1,2> çapraz çarpımı nedir?
<21,-5,8> We know that vecA xx vecB = ||vecA|| * ||vecB|| * sin(theta) hatn, where hatn is a unit vector given by the right hand rule. So for of the unit vectors hati, hatj and hatk in the direction of x, y and z respectively, we can arrive at the following results. color(white)( (color(black){hati xx hati = vec0}, color(black){qquad hati xx hatj = hatk}, color(black){qquad hati xx hatk = -hatj}), (color(black){hatj xx hati = -hatk}, color(black){qquad hatj xx hatj = vec0}, color(black){qquad hatj xx hatk = hati}), (color(black){hatk xx hati = hatj}, color(black){qquad hatk xx hatj = -hati}, color(black){qquad hatk xx hatk
[-1,0,1] ve [3, 1, -1] çapraz çarpımı nedir?
[-1,2, -1] Biliyoruz ki vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * günah (teta) hatn, burada hatn sağ kural tarafından verilen birim vektördür. Böylece birim vektörleri sırasıyla hati, hatj ve hatk x, y ve z yönlerinde, aşağıdaki sonuçlara ulaşabiliriz. renk (beyaz) ((renk (siyah) {hati xx hati = vec0}, renk (siyah) {qquad hati xx hatj = şapka}, renk (siyah) {qquad hati xx şapka = -hatj}), (renk (siyah) ) {hatj xx hati = -hatk}, renk (siyah) {qquad hatj xx hatj = vec0}, renk (siyah) {qquad hatj xx hatk = hati}), (renk (siyah) {hatk xx hati = hatj}, renkli (siyah) {qquad hatk xx hatj = -hati
[-1, -1, 2] ve [-1, 2, 2] çapraz çarpımı nedir?
[-1, -1,2] xx [-1,2,2] = [-6, 0, -3] İki vektör vecA ve vecB arasındaki çapraz ürün, vecA xx vecB = || vecA || * || vecB || * sin (theta) * hatn, burada hatn sağ kural tarafından verilen bir birim vektördür ve theta, vecA ve vecB arasındaki açıdır ve 0 <= teta <= pi'yi karşılamalıdır. Birim vektörler için sırasıyla x, y ve z yönünde hati, hatj ve hatk, yukarıdaki çapraz ürün tanımını kullanarak aşağıdaki sonuçları verir. renk (beyaz) ((renk (siyah) {hati xx hati = vec0}, renk (siyah) {qquad hati xx hatj = şapka}, renk (siyah) {qquad hati x