F (x) = sin (1 / x ^ 2) işlevinin türevi nedir?

Cevap:

# (df (x)) / dx = (-2cos (1 / x ^ 2)) / x ^ 3 #

Açıklama:

Bu basit bir zincir kuralı sorunudur. Denklemi şu şekilde yazarsak, biraz daha kolaydır:

#f (x) = sin (x ^ -2) #

Bu bize hatırlatıyor 1. / x ^ 2 # Üssü düşürerek ve bir azaltarak, herhangi bir polinomla aynı şekilde ayırt edilebilir.

Zincir kuralının uygulaması şöyle görünür:

# d / dx günah (x ^ -2) = cos (x ^ -2) (d / dx x ^ -2) #

# = cos (x ^ -2) (- 2x ^ -3) #

# = (-2cos (1 / x ^ 2)) / x ^ 3 #