Eğer f (2) = 0 ise f (x) = int x / (x-1) dx nedir?

Cevap:

Dan beri # Ln # Size yardımcı olamaz, paydayı değişken olduğu için basit haliyle ayarlayın. İntegrali çözdüğünüzde, sadece ayarlayın #, X = 2 # sığdırmak için #f (2) # denklemde ve entegrasyon sabitini bulun.

Cevap:

#f (x) = x + ln | x-1 | -2 #

Açıklama:

#f (x) = INTX / (x-1) dx #

# Ln # fonksiyon bu durumda yardımcı olmaz. Ancak, payda oldukça basit olduğundan (1. sınıf):

Set # U = x-1 => x = u + 1 #

ve # (Du) / dx d = (x + 1) / dx = (x + 1) + = 1 => (du) / dx = 1 <=> du = dx #

# INTX / (x-1) dx = int (u + 1) / (u) du = int (u / u + 1 / u) du = #

# = İnt (1 + 1 / u) du = int1du + int (du) / u = u + ln | u | + c #

ikame # X # geri:

# U + ln | u | + c = x-1 + ln | x-1 | + c #

Yani:

#f (x) = INTX / (x-1) dx = x 1 + ln | x-1 | + c #

#f (x) =-1 + ln | x-1 | + c #

Bulmak # C # ayarladık #, X = 2 #

#f (2) = 2-1 + ln | 2-1 | + c #

# 0 = 1 + LN1 + c #

# C = -1 #

En sonunda:

#f (x) =-1 + ln | x-1 | + c = x 1 + ln | x-1 | -1 = x + ln | x-1 | -2 #

#f (x) = x + ln | x-1 | -2 #