(7-9i) / (- 2-9i) trigonometrik formda nasıl bölünür?

Cevap:

#sqrt (442) / 17 cos (tan ^ 1 ((- 81) / - 67)) + i * sin (tan ^ 1 ((- 81) / - 67)) # VEYA

#sqrt (442) / 17 Cos (50,403791360249 ^ @) + i sin * (50,403791360249 ^ @) #

Açıklama:

Önce Trigonometrik formlara dönüştür

# 7-9i = sqrt130 cos (tan ^ -1 ((- 9) / 7)) + günah (tan ^ -1 ((- 9) / 7)) #

# -2-9i = sqrt85 cos (tan ^ -1 ((- 9) / - 2)) + günah (tan ^ -1 ((- 9) / - 2)) #

Eşittir eşittir böl

# (7-9i) / (- 2-9i) = #

# (sqrt130 / sqrt85) cos (tan ^ -1 ((- 9) / 7) -tan ^ -1 ((- 9) / - 2)) + günah (tan ^ -1 ((- 9) / 7) -tan ^ 1 ((- 9) / - 2)) #

Aşağıdaki formüle dikkat edin:

#tan (A-B) = (Tan A-Tan B) / (1 + Tan A * Tan B) #

Ayrıca

# A-B = Tan ^ -1 ((Tan A-Tan B) / (1 + Tan A * Tan B)) #

#sqrt (442) / 17 cos (tan ^ 1 ((- 81) / - 67)) + i * sin (tan ^ 1 ((- 81) / - 67)) #

iyi günler dilerim!

(2i + 5) / (-7 i + 7) trigonometrik formda nasıl bölünür?

0.54 (cos (1.17) + isin (1.17)) Bunları başlamak için iki ayrı karmaşık sayıya böldük, bunlardan biri pay, 2i + 5 ve diğeri, -7i + 7. Onları doğrusal (x + iy) formdan trigonometrik (r (costheta + isintheta)) elde etmek istiyoruz, burada theta argümandır ve r, modüldür. 2i + 5 için r = sqrt (2 ^ 2 + 5 ^ 2 elde ederiz. ) = sqrt29 tantheta = 2/5 -> theta = arctan (2/5) = 0.38 "rad" ve -7i + 7 için r = sqrt ((- - 7) ^ 2 + 7 ^ 2) = 7sqrt2 Çalışıyor ikincisi için argüman daha zordur, çünkü -pi ve pi arasında olması gerekir -7i + 7'nin dör

(İ + 2) / (9i + 14) trigonometrik formda nasıl bölünür?

0.134-0.015i z = a + bi kompleks sayısı için, z = r (costheta + isintheta) olarak gösterilebilir, burada r = sqrt (a ^ 2 + b ^ 2) ve theta = tan ^ -1 (b / a ) (2 + i) / (14 + 9i) = (sqrt (2 ^ 2 + 1 ^ 2) (cos (tan ^ -1 (1/2)) + isin (tan ^ -1 (1/2)) )) / (sqrt (14 ^ 2 ^ 2 + 9) (cos (tan ^ 1 (9/14)) + isin (kahve renkli ^ 1 (9/14)))) ~~ (sqrt5 (cos (0.46 ) + isin (0.46))) / (sqrt277 (cos (0.57) + isin (0.57))) Verilen z_1 = r_1 (costheta_1 + isintheta_1) ve z_2 = r_2 (costheta_2 + isheta_2), z_1 / z_2 = r_1 / r_2 ( cos (theta_1-theta_2) + isin (theta_1-theta_2)) z_1 / z_2 = sqrt5 / sqrt277 (cos (0.46-0.57) + isin (

(9i-5) / (-2i + 6) trigonometrik formda nasıl bölünür?

Frak {-5 + 9i} {6-2i} = {-12 + 11i} / 10 fakat trigonometrik formda bitiremedim. Bunlar dikdörtgen biçimindeki hoş karmaşık sayılardır. Onları bölmek için kutupsal koordinatlara dönüştürmek büyük bir zaman kaybı. İki yolu da deneyelim: frak {-5 + 9i} {6-2i} cdot {6 + 2i} / {6 + 2i} = {-48 + 44i} / {40} = {-12 + 11i} / 10 Kolaydı. Kontrast yapalım. Kutupsal koordinatlarda -5 + 9i = sqrt {5 ^ 2 + 9 ^ 2} e ^ {i metin {atan2} (9, -5)} metin olarak {atan2} (y, x) harfini yazarım. iki parametre, dört kadranlı ters teğet düzeltin. 6-2i = sqrt {6 ^ 2 + 2 ^ 2} e ^ {i text {atan