DOĞRUDAN @George C. TARAFINDAN BELİRTİLEN BU BU ÜRÜN DEĞİL, TOPLA ÇALIŞIYOR … Üzgünüm!
Başlangıç tamsayınızı arayın
Yani tam sayıların:
Ne zaman
O zaman dene
Diğer çözüm
Bir aritmetik ilerlemenin ortak farkının dördüncü gücü, ardışık dört teriminin ürününe tamsayı girişleriyle eklenir. Elde edilen toplamın bir tamsayı karesi olduğunu kanıtlamak?
Bir tamsayı AP'nin ortak farkı 2d olsun. İlerlemenin ardışık dört terimi, a-tamsayı olan a-3d, a-d, a + d ve a + 3d olarak ifade edilebilir. Yani bu dört terimin ürünlerinin ve ortak farkın dördüncü gücü (2d) ^ 4'ün toplamı = renkli (mavi) ((a-3d) (reklam) (a + d) (a + 3d)) + renk (kırmızı) ((2d) ^ 4) = renk (mavi) ((a ^ 2-9d ^ 2) (a ^ 2-d ^ 2)) + renk (kırmızı) (16d ^ 4) = renk (mavi ) ((a ^ 4-10d ^ 2a ^ 2 + 9d ^ 4) + renk (kırmızı) (16d ^ 4) = renk (yeşil) ((a ^ 4-10d ^ 2a ^ 2 + 25d ^ 4) = renk (yeşil) ((a ^ 2-5d ^ 2) ^ 2, ki bu mükemmel bir karedir.
Ardışık iki tamsayının ürünü, ardışık tamsayıdan 47 daha fazladır. İki tamsayı nedir?
-7 ve -6 VEYA 7 ve 8 Tam sayıların x, x + 1 ve x + 2 olmasını sağlayın. Sonra x (x + 1) - 47 = x + 2 x: x ^ 2 + x - 47 = x + 2 x ^ 2 - 49 = 0 (x + 7) (x - 7) = 0 x = -7 ve 7 Geriye bakıldığında, her iki sonuç da işe yarıyor, bu nedenle iki tam sayı ya -7 ve -6 ya da 7 ve 8. yardım eder!
İki ardışık tamsayı artı 6'nın toplamı 126'dır. Tamsayılar nedir?
Çözümü yok. Başlamadan önce sorun olacağını tahmin edebiliriz. Ardışık tam sayılar her zaman tek ve çift olur. Toplam her zaman tek bir sayı olacaktır ve 6 eklenmesi fark yaratmaz. Matematik bunu onaylamalıdır. Ardışık tamsayıları tanımlayarak başlayın. Birinci tamsayı x olsun. 2. tamsayı x + 1'dir. Bu tamsayıların ve 6'nın toplamı 126 olacaktır. X + x + 1 + 6 = 126 2x = 199 x = 99 1/2 Bu bir tamsayı değildir. Sonuç ne düşündüğümüzü doğrular.