Cevap:
Aşağıdaki ayrıntılara bakın
Açıklama:
Bu geometrik bir ilerlemedir
Geometrik bir ilerlemenin her bir teriminin, önceki terimin sabit bir faktörle çarpılmasıyla oluşturulduğunu biliyoruz, Böylece bizim durumumuzda
Toplamak zorundayız
Geometrik bir ilerleme için "manuel" işlemi veya uygulamalı toplam formülünü kullanarak yapabilirsiniz.
Bir GP'nin ilk dört teriminin toplamı 30'dur ve son dört terimin toplamı 960'dır. GP'nin ilk ve son terimi sırasıyla 2 ve 512 ise, ortak oranı bulun.
2root (3) 2. Söz konusu GP'nin ortak oranının (cr) r ve n ^ (th) teriminin son terim olduğunu varsayalım. Buna göre, GP'nin ilk terimi 2'dir.: "GP," {2,2r, 2r ^ 2,2r ^ 3, .., 2r ^ (n-4), 2r ^ (n-3) 'dir. , 2r ^ (n-2), 2r ^ (n-1)}. Verilen, 2 + 2r + 2r ^ 2 + 2r ^ 3 = 30 ... (yıldız ^ 1) ve, 2r ^ (n-4) + 2r ^ (n-3) + 2r ^ (n-2) + 2r ^ (n-1) = 960 ... (yıldız ^ 2). Ayrıca son terimin 512 olduğunu biliyoruz. r ^ (n-1) = 512 .................... (yıldız ^ 3). Şimdi, (yıldız ^ 2) rArr r ^ (n-4) (2 + 2r + 2r ^ 2 + 2r ^ 3) = 960, yani (r ^ (n-1)) / r ^ 3 (2 + 2r + 2r ^ 2 + 2 r ^ 3) = 960. :. (51
Beş öğrencinin yaşları toplamı şöyledir: Ada ve Bob 39, Bob ve Chim 40, Chim ve Dan 38, Dan ve Eze 44'tür. Beş yaşın toplamı 105'tir. Sorular Nedir? En genç öğrencinin yaşı? En yaşlı öğrenci kim?
En küçük öğrencinin yaşı Dan, 16, Eze ise 28 yaşın en eski öğrencisi. Ada, Bob, Chim, Dan ve Eze yaşlarının toplamı: 105 yıl Ada & Bob'un yaşları 39 yıl. Bob & Chim yaş toplamı 40 yıl. Chim & Dan yaş toplamı 38 yıldır. Dan & eze yaş toplamı 44 yıl. Bu nedenle, Ada, Bob (2), Chim (2), Dan (2) ve Eze'nin yaş toplamı 39 + 40 + 38 + 44 = 161'dir. Bu nedenle, Bob, Chim, Dan yaş toplamı 161-105'tir. = 56 yaş Bu nedenle Dan yaş 56-40 = 16 yaş, Chim yaş 38-16 = 22 yaş, Eze yaş 44-16 = 28, Bob yaş 40-22 = 18 yaş ve Ada yaşı 39-18 = 21 yaş Ada, Bob, Chim, Dan ve Eze yaşları sı
Üç sayının toplamı 137'dir. İkinci sayı, ilk sayının iki katı olan dört sayıdır. Üçüncü sayı, ilk sayının üç katından beş, daha azdır. Üç sayıyı nasıl buluyorsunuz?
Rakamlar 23, 50 ve 64'tür. Üç sayının her biri için bir ifade yazarak başlayın. Hepsi ilk sayıdan oluşuyor, öyleyse haydi ilk sayıyı x arayalım. İlk sayı x olsun. İkinci sayı 2x +4 üncü sayı 3x -5 Toplamın 137 olduğu söylenir. Bu, hepsini bir araya getirdiğimizde cevabın 137 olacağı söylenir. Bir denklem yazın. (x) + (2x + 4) + (3x - 5) = 137 Parantez gerekli değildir, netlik için dahil edilmiştir. 6x -1 = 137 6x = 138 x = 23 İlk sayıyı bildiğimiz anda, diğer ikisini başlangıçta yazdığımız ifadelerden çözebiliriz. 2x + 4 = 2 xx23 +4 = 50 3x - 5 = 3xx23 -5