Cevap:
C
Açıklama:
Kareyi tamamlama adımlarının ayrıntılı bir açıklaması için http://socratic.org/s/aNNKeJ73’e bakın.
verilmiş # X ^ 2-4x + 1 = 0 #
4’ün yarısı # ~ 4x # 2 yani biz
# (Xcolor (kırmızı) (- 2)) ^ 2 + k + 1 = 0 # nerede # K biraz sabit
Set # (renk (kırmızı) (- 2)) ^ 2 + k = 0 => k = -4 #
Böylece biz var
#, (X-2) ^ 2-4 + 1 = 0 #
#ubrace (renk (beyaz) ("d") (x-2) ^ 2 renk (beyaz) ("d")) renk (beyaz) ("ddd") - 3 = 0 larr "Kareyi tamamlama" #
# X ^ 2-4x + 4color (beyaz) ("dd") - 3 = 0 #
Eklemek #3# iki tarafa da
# x ^ 2 + 4x + 4 = 3 larr "Seçenek C" rengi (kırmızı) (larr "seçenek D'den düzeltildi") #
Cevap:
seçenek # C #
Açıklama:
Bu, 'kareyi tamamlama' olarak bilinen bir işlemdir.
Mükemmel bir kare olan bir trinomiye sahip olmanız için eksik bir değer eklemeniz gerekir.
Eksik terim # (B / 2) ^ 2 #
# x ^ 2 -renk (mavi) (4) x +1 = 0 "" larr (b = renk (mavi) (- 4)) #
# x ^ 2 -4x + ((renkli (mavi) (- 4)) / 2) ^ 2 = -1 + ((renkli (mavi) (- 4)) / 2) ^ 2 #
# x ^ 2 -4x +4 = -1 + 4 #
# x ^ 2 -4x +4 = 3 #
sol taraf şimdi eşittir #, (X-2) ^ 2 #, mükemmel bir kare
Yani seçenek # C # İstediğin
