Aşağıdaki veriler, 20 çalışanı bulunan bir örneklem için son gece boyunca uyuma saatlerinin sayısını göstermektedir: 6,5,10,5,6,9,9,5,9,5,8,7,8,6, 9,8,9,6,10,8. Ortalama nedir? Varyans nedir? Standart sapma nedir?

Cevap:

Ortalama = 7.4

Standart sapma #~~1.715#

Varyans = 2.94

Açıklama:

anlamına gelmek veri noktalarının sayısına bölünen tüm veri noktalarının toplamıdır. Bu durumda, biz

#(5+5+5+5+6+6+6+6+7+8+8+8+8+9+9+9+9+9+10+10)/20#

#=148/20#

#=7.4#

varyans olduğu "kare uzaklıklarının ortalamanın ortalaması."

Bunun anlamı, her veri noktasını ortalamadan çıkarmanız, cevapları karelemeniz, sonra hepsini bir araya eklemeniz ve bunları veri noktalarının sayısına bölmenizdir. Bu soruda şöyle gözüküyor:

#4(5-7.4)#

#=4(-2.4)^2#

#=4(5.76)#

#=23.04#

Parantezlerin önüne 4 ekleriz çünkü bu veri setinde dört tane 5 vardır. Sonra bunu geri kalan sayılara yaparız:

#4(6-7.4)^2=7.84#

#1(7-7.4)^2=0.16#

#4(8-7.4)^2=1.44#

#5(9-7.4)^2=12.8#

#2(10-7.4)^2=13.52#

Son adım, hepsini bir araya getirmek ve daha sonra kaç tane olduğu ile bölüştürmektir.

#(23.04+7.84+0.16+1.44+12.8+13.52)/20#

#=58.8/20#

#=2.94#bu nedenle, varyasyon 2.94'tür.

standart sapma kolaydır, sadece varyasyonun kareköküdür;

# Sqrt2.94 ~~ 1,715 #.

www.khanacademy.org/math/probability/data-distributions-a1/summarizing-spread-distributions/a/calculating-standard-deviation-step-by-step

Umarım yardımcı olmuşumdur!