Öğrencilerin bir sınıfının ortalama SAT matematik puanının 720 ve ortalama sözel puanın 640 olduğunu varsayalım. Her bölüm için standart sapma 100'dür. Mümkünse, bileşik puanın standart sapmasını bulun. Mümkün değilse nedenini açıklayın.

Cevap:

#141#

Açıklama:

Eğer # X # = matematik puanı ve # Y # = sözel puan,

#E (X) = 720 # ve #SD (X) = 100 #

#E (Y) = 640 # ve #SD (Y) = 100 #

Bileşik puanın standart sapmasını bulmak için bu standart sapmaları ekleyemezsiniz; ancak ekleyebiliriz varyansları. Varyans standart sapmanın karesidir.

#var (X + Y) = var (X) + var (Y) #

# = SD ^ 2 (X) + SD ^ 2 (Y) #

# = 100^2 + 100^2 #

#= 20000#

#var (X + Y) = 20000 #, ancak standart sapmayı istediğimizden, bu sayının karekökünü kullanın.

#SD (X + Y) = sqrt (var (X + Y)) = sqrt20000 ~~ 141 #

Dolayısıyla, sınıftaki öğrenciler için bileşik puanın standart sapması, #141#.