Sırasıyla rasgele düzenlenmesi gereken dört farklı öğrenci var. En yüksek öğrencinin ilk sıraya girmesi ve en kısa öğrencinin sıraya girmesi olasılığı nedir?

Cevap:

#1/12#

Açıklama:

Çizginin önünde ve sonunda bir ayar bulunduğunu varsayarak (yani, çizginin yalnızca bir ucu ilk olarak sınıflandırılabilir)

En yüksek öğrencinin birinci sırada olma olasılığı #= 1/4#

Şimdi, en kısa öğrencinin 4. sırada olması ihtimali #= 1/3# (En uzun kişi ilk sıradaysa, o da son olamaz)

Toplam olasılık #= 1/4 * 1/3 = 1/12#

Çizginin önünde ve sonunda ayarlanmamışsa (yani, her iki uç da ilk önce olabilir), o zaman sadece bir ucunda kısa ve diğerinde uzun boylu olabilirsiniz.

#1/12# (Kısa olanın bir ucunda, diğerinin uzun ucunda olma olasılığı) #+ 1/12# (uzun olanın bir ucunda ve kısa olanın diğerinde olma olasılığı) #= 2/12 = 1/6#