Köşe, simetri ekseni, maksimum veya minimum değer ve parabol aralığı y = –3 (x + 8) ^ 2 + 5 nedir?

Cevap:

1) #(-8,5)#

2) # X = -8 #

3) maks = #5#, min = # -İnfty #

4) R = # (- infty, 5 #

Açıklama:

1) yıkalım:

• y, 'y # =

# X '= X-8 #

yani yeni parabol #y '= - 3x' ^ 2 + 5 #

Bu parabolün tepe noktası #(0,5) =># eski parabolün tepe noktası #(-8,5)#

Not: Bunu çeviri olmadan bile çözebilirdin, ama bu sadece zaman ve enerji kaybı olurdu:)

2) Simetri ekseni tepe noktasından geçen dikey yalandır, yani # X = -8 #

3) Aşağı doğru bakan bir paraboldür, çünkü ikinci dereceden polinomun direktif katsayısı negatifdir, bu nedenle maksimum, tepe noktasındadır, yani maksimum = 5 ve minimum # -İnfty #

4) Sürekli bir fonksiyon olduğu için, Darboux özelliğini karşılar; # (- infty, 5 #

Not: Darboux'un mülkünü bilmiyorsanız, bunu kanıtlamak çok önemlidir. #exex y_0 <y_1: x_0 ve x_1 var: y_0 = -3 (x_0 + 8) ^ 2 + 5 # ve # Y_1 = -3 (x_0 + 8) ^ 2 + 5 #, yani # (y_0, y_1) içindeki y y = x: y = -3 (x + 8) ^ 2 + 5 #sadece denklemi çözmeniz ve bunu ispatlamak için ilişkileri kullanmanız gerekir. #Delta> = 0 #