Pozitif bir tamsayı ve karenin toplamı 90'dır. Sayı nedir?

Cevap:

#9#

Açıklama:

let # N # söz konusu tamsayı olun. O zaman biz var

# n ^ 2 + n = 90 #

# => n ^ 2 + n-90 = 0 #

Şimdi çözmek için ikinci dereceden bir denklemimiz var. Kuadratik formülü kullanabiliriz, ancak bunu biliyoruz. # N # bir tamsayıdır, öyleyse onun yerine faktoring yaparak çözmeye çalışalım.

# n ^ 2 + n-90 = 0 #

# => n ^ 2 + 10n - 9n - 90 = 0 #

# => n (n + 10) -9 (n + 10) = 0 #

# => (n-9) (n + 10) = 0 #

# => n-9 = 0 veya n + 10 = 0 #

# => n = 9 veya n = -10 #

Verildiği gibi #n> 0 #, olasılığını göz ardı edebiliriz # N = -10 #, bizi son cevabımızla bırakarak # N = 9 #

Sonuçlarımızı kontrol ederek, verilen koşulları sağladığını görüyoruz:

#9+9^2 = 9+81 = 90#