Bir karenin kenarı, ikinci bir karenin kenarından 4 santimetre daha kısadır. Alanlarının toplamı 40 santimetrekare ise, büyük karenin bir tarafının uzunluğunu nasıl bulursunuz?

Cevap:

Büyük karenin kenarının uzunluğu 6 cm'dir.

Açıklama:

'A' kısa karenin kenarı olsun. O halde şartla, 'a + 4' daha büyük karenin kenarıdır. Bir karenin alanının, onun yanının karesine eşit olduğunu biliyoruz. Yani # a ^ 2 + (a + 4) ^ 2 = 40 # (verilen) veya # 2 a ^ 2 + 8 * a -24 = 0 # veya # a ^ 2 + 4 * a -12 = 0 # veya # (a + 6) * (a2) = 0 # Bu yüzden ya # a = 2 veya a = -6 # Yan uzunluk kanosu negatif olabilir. #:. a = 2 #. Bu nedenle büyük karenin kenarının uzunluğu # a + 4 = 6 # Cevap

Bir kutunun uzunluğu, yüksekliğinden 2 santimetre daha kısadır. kutunun genişliği, yüksekliğinden 7 santimetre daha fazladır. Kutunun hacmi 180 santimetreküp ise, yüzey alanı nedir?

Kutunun yüksekliği h cm olsun, Ardından Uzunluğu (h-2) cm, genişliği (h + 7) cm olacaktır. Böylece problemin koşuluyla (h-2) xx (h + 7) xxh = 180 => (h ^ 2-2h) xx (h + 7) = 180 => h ^ 3-2h ^ 2 + 7h ^ 2-14h-180 = 0 => h ^ 3 + 5h ^ 2-14h- 180 = 0 h = 5 için LHS sıfır olur. Dolayısıyla (h-5) LHS faktörüdür. Öyleyse h ^ 3-5h ^ 2 + 10h ^ 2-50h + 36h-180 = 0 => h ^ 2 (h-5) + 10h (h-5) +36 (h-5) = 0 => (h-5) (h ^ 2 + 10h + 36) = 0 Yani yükseklik h = 5 cm şimdi uzunluk = (5-2) = 3 cm Genişlik = 5 + 7 = 12 cm Böylece yüzey alanı 2 olur (3xx12 + 12xx5 + 3xx5) = 222cm ^

Kübik şeklin hacmi ve bir karenin alanı 64'e eşittir. Bir öğrenciden, uzunluğu R'nin 15’i ise, karenin kenarı ve genişliği karenin kenarı olan bir dikdörtgen alanın sınırını bulması istenir. ünite?

Renk (menekşe) ("Sınırın Maliyeti" = (2 * l + 2 * b) * 15 = Rs 360 "/ =" "Cilt hacmi" V_c = 64 "veya yan" a_c = kök 3 64 = 4 " Kare alanı "A_s = 64" veya yan "a_s = sqrt 64 = 8" Şimdi dikdörtgen alanın uzunluğu l = 8, genişlik b = 4 "" Sınır maliyeti "= (2 l + 2 b) *" maliyet birim başına "renk (menekşe) (" sınırın maliyeti "= (2 * 8 + 2 * 4) * 15 = Rs 360" / = "

Bir karenin her bir tarafının uzunluğu 20 cm azaldığında, alanı 5600 cm ^ 2 azalır. Düşüşden önce karenin bir tarafının uzunluğunu nasıl buluyorsunuz?

Bir denklem sistemleri yazın. Karenin yan uzunluğu ve alanın alalım. Öyleyse şunu söyleyebiliriz: l ^ 2 = A (l - 20) ^ 2 = A - 5600 l'yi arıyoruz. Bu durumda ikame işleminin en kolay olacağını düşünüyorum. (l - 20) ^ 2 = l ^ 2 - 5600 l ^ 2 - 40l + 400 = l ^ 2 - 5600 l ^ 2 - l ^ 2 - 40l + 400 + 5600 = 0 - 40 l + 6000 = 0 - 40 l = -6000 l = 150 Dolayısıyla, ilk uzunluk 150 santimetre idi. Umarım bu yardımcı olur!