Bir karenin her bir tarafının uzunluğu 20 cm azaldığında, alanı 5600 cm ^ 2 azalır. Düşüşden önce karenin bir tarafının uzunluğunu nasıl buluyorsunuz?

Bir denklem sistemleri yazın. let # L # karenin yan uzunluğu ve # A # alan. Yani şöyle diyebiliriz:

# l ^ 2 = A #

# (l - 20) ^ 2 = A - 5600 #

Bulmak istiyoruz # L #. Bu durumda ikame işleminin en kolay olacağını düşünüyorum.

# (l - 20) ^ 2 = l ^ 2 - 5600 #

# l ^ 2 - 40l + 400 = l ^ 2 - 5600 #

# l ^ 2 - l ^ 2 - 401 + 400 + 5600 = 0 #

# -40l + 6000 = 0 #

# -40l = -6000 #

#l = 150 #

Bu nedenle, başlangıç uzunluğu #150# santimetre.

Umarım bu yardımcı olur!

Bir karenin alanı 81 santimetrekaredir. İlk önce, bir tarafın uzunluğunu nasıl buluyorsunuz Sonra köşegen uzunluğunu buluyorsunuz?

Bir tarafın uzunluğu 9 cm'dir. Köşegenin uzunluğu 12.73 cm'dir. Bir karenin alanı için formül şöyledir: s ^ 2 = A, burada A = alan ve s = bir tarafın uzunluğu. Dolayısıyla: s ^ 2 = 81 s = sqrt81 s, pozitif bir tamsayı olması gerektiğinden, s = 9 Bir karenin köşegeni, iki bitişik tarafın oluşturduğu dik açılı bir üçgenin hipotenüsü olduğundan, uzunluğunu hesaplayabiliriz. Pisagor Teoremi kullanılarak köşegen: d ^ 2 = s ^ 2 + s ^ 2 burada d = köşegenin uzunluğu ve s = bir tarafın uzunluğu. d ^ 2 = 9 ^ 2 + 9 ^ 2 d ^ 2 = 81 + 81 d ^ 2 = 162 d = sqrt162 d = 12,

İki karenin birleşik alanı 20 santimetrekaredir. Bir karenin her bir tarafı, diğer karenin bir tarafının iki katı uzunluğundadır. Her karenin kenarlarının uzunluklarını nasıl buluyorsunuz?

Karelerin kenarları 2 cm ve 4 cm'dir. Karelerin kenarlarını temsil edecek değişkenleri tanımlayın. Küçük karenin kenarı x cm olsun. Büyük karenin kenarı 2x cm'dir. Alanlarını x cinsinden bulun. Küçük kare: Alan = x xx x = x ^ 2 Büyük kare: Alan = 2x xx 2x = 4x ^ 2 Alanların toplamı 20 cm ^ 2 x ^ 2 + 4x ^ 2 = 20 5x ^ 2 = 20 x ^ 2 = 4 x = sqrt4 x = 2 Küçük karenin kenarları 2 cm'dir. Büyük karenin kenarları 4 cm'dir. Alanlar: 4cm ^ 2 + 16cm ^ 2 = 20cm ^ 2

Bir karenin kenarı, ikinci bir karenin kenarından 4 santimetre daha kısadır. Alanlarının toplamı 40 santimetrekare ise, büyük karenin bir tarafının uzunluğunu nasıl bulursunuz?

Büyük karenin kenarının uzunluğu 6 cm'dir. 'A' kısa karenin kenarı olsun. O halde şartla, 'a + 4' daha büyük karenin kenarıdır. Bir karenin alanının, onun yanının karesine eşit olduğunu biliyoruz. Yani bir ^ 2 + (a + 4) ^ 2 = 40 (verilen) veya 2 a ^ 2 + 8 * a -24 = 0 veya a ^ 2 + 4 * a -12 = 0 veya (a + 6) * ( a-2) = 0 Yani a = 2 veya a = -6 Yan uzunluk kanosu negatif olabilir. :. a = 2. Bu nedenle büyük karenin kenarının uzunluğu a + 4 = 6'dır [Cevap]