Bir karenin alanı 81 santimetrekaredir. İlk önce, bir tarafın uzunluğunu nasıl buluyorsunuz Sonra köşegen uzunluğunu buluyorsunuz?

Cevap:

Bir tarafın uzunluğu # 9cm #. Köşegenin uzunluğu # 12.73cm #.

Açıklama:

Bir karenin alanı için formül:

# K ^ 2 A # = A = alan ve s = bir tarafın uzunluğu.

Dolayısıyla:

# S ^ 2 = 81 #

# S = sqrt81 #

Dan beri # s # Olumlu bir tamsayı olmalı,

# S = 9 #

Bir karenin köşegeni, iki bitişik tarafın oluşturduğu dik açılı bir üçgenin hipotenüsü olduğundan, Pisagor Teoremini kullanarak köşegenin uzunluğunu hesaplayabiliriz:

# G ^ 2 = s ^ 2 + s ^ 2 # d = köşegenin uzunluğu ve s = bir tarafın uzunluğu.

# G ^ 2 = 9 ^ 2 + 9 ^ 2 #

# G ^ 2 = 81 + 81 #

# G ^ 2 = 162 #

# G = sqrt162 #

# G = 12.73 #

İki karenin birleşik alanı 20 santimetrekaredir. Bir karenin her bir tarafı, diğer karenin bir tarafının iki katı uzunluğundadır. Her karenin kenarlarının uzunluklarını nasıl buluyorsunuz?

Karelerin kenarları 2 cm ve 4 cm'dir. Karelerin kenarlarını temsil edecek değişkenleri tanımlayın. Küçük karenin kenarı x cm olsun. Büyük karenin kenarı 2x cm'dir. Alanlarını x cinsinden bulun. Küçük kare: Alan = x xx x = x ^ 2 Büyük kare: Alan = 2x xx 2x = 4x ^ 2 Alanların toplamı 20 cm ^ 2 x ^ 2 + 4x ^ 2 = 20 5x ^ 2 = 20 x ^ 2 = 4 x = sqrt4 x = 2 Küçük karenin kenarları 2 cm'dir. Büyük karenin kenarları 4 cm'dir. Alanlar: 4cm ^ 2 + 16cm ^ 2 = 20cm ^ 2

Bir üçgenin çevresi 29 mm'dir. İlk tarafın uzunluğu, ikinci tarafın uzunluğunun iki katıdır. Üçüncü tarafın uzunluğu, ikinci tarafın uzunluğundan 5 daha fazladır. Üçgenin yan uzunluklarını nasıl buluyorsunuz?

S_1 = 12 s_2 = 6 s_3 = 11 Bir üçgenin çevresi, tüm kenarlarının uzunluklarının toplamıdır. Bu durumda, çevre 29mm olduğu verilir. Öyleyse bu durum için: s_1 + s_2 + s_3 = 29 Dolayısıyla, tarafların uzunluğunu çözerken, verilen ifadeleri denklem formuna çeviririz. "1. tarafın uzunluğu 2. tarafın iki katıdır" Bunu çözmek için s_1 veya s_2'ye rastgele bir değişken atarız. Bu örnekte, denklemimde kesirleri önlemek için x'in 2. tarafın uzunluğu olmasına izin verirdim. öyleyse şunu biliyoruz: s_1 = 2s_2 ama s_2'nin x olması

Bir karenin her bir tarafının uzunluğu 20 cm azaldığında, alanı 5600 cm ^ 2 azalır. Düşüşden önce karenin bir tarafının uzunluğunu nasıl buluyorsunuz?

Bir denklem sistemleri yazın. Karenin yan uzunluğu ve alanın alalım. Öyleyse şunu söyleyebiliriz: l ^ 2 = A (l - 20) ^ 2 = A - 5600 l'yi arıyoruz. Bu durumda ikame işleminin en kolay olacağını düşünüyorum. (l - 20) ^ 2 = l ^ 2 - 5600 l ^ 2 - 40l + 400 = l ^ 2 - 5600 l ^ 2 - l ^ 2 - 40l + 400 + 5600 = 0 - 40 l + 6000 = 0 - 40 l = -6000 l = 150 Dolayısıyla, ilk uzunluk 150 santimetre idi. Umarım bu yardımcı olur!