Sqrt ((x ^ 2-x-6) / (x-4) alanı nedir?

Cevap:

Etki alanı -2,3 öğesindeki #x uu (4, + oo) #

Açıklama:

Koşullar

# ((X ^ 2-X-6) / (x-4))> = 0 # ve # katı! = 4 #

let #f (x) = ((x ^ 2-X-6) / (x-4)) = ((x + 2), (x-3)) / (x-4) #

Tabela grafiğini oluşturabiliriz

#color (beyaz) (aaaa) ## X ##color (beyaz) (aaaaa) ## -Oo ##color (beyaz) (aaaa) ##-2##color (beyaz) (aaaaaaaa) ##3##color (beyaz) (aaaaaaa) ##4##color (beyaz) (aaaaa) ## + Oo #

#color (beyaz) (aaaa) ##, X + 2 ##color (beyaz) (aaaaaa) ##-##color (beyaz) (aa) ##0##color (beyaz) (aaaa) ##+##color (beyaz) (aaaaa) ##+##color (beyaz) (aaaaa) ##+#

#color (beyaz) (aaaa) ## X-3 ##color (beyaz) (aaaaaa) ##-##color (beyaz) (aaaaaaa) ##-##color (beyaz) (aa) ##0##color (beyaz) (aa) ##+##color (beyaz) (aaaaa) ##+#

#color (beyaz) (aaaa) ## X-4 ##color (beyaz) (aaaaaa) ##-##color (beyaz) (aaaaaaa) ##-##color (beyaz) (aaaaa) ##-##color (beyaz) (aa) ##||##color (beyaz) (aa) ##+#

#color (beyaz) (aaaa) ##f (x) ##color (beyaz) (aaaaaaa) ##-##color (beyaz) (aa) ##0##color (beyaz) (aaaa) ##+##color (beyaz) (aa) ##0##color (beyaz) (aa) ##-##color (beyaz) (aa) ##||##color (beyaz) (aa) ##+#

Bu nedenle, #f (x)> = 0 # ne zaman -2,3 öğesindeki #x uu (4, + oo) #

grafik {sqrt ((x ^ 2-x-6) / (x-4)) -12.66, 19.38, -6.05, 9.99}