Y = 1 / (x-3) alanı ve aralığı nedir?

Cevap:

Alan: # Rr {3} #veya # (- oo, 3) uu (3, oo) #

aralık: # Rr {0} #veya # (- oo, 0) uu (0, oo) #

Açıklama:

Sıfıra bölemezsiniz, yani kesir paydası sıfır olamaz, yani

# X 3! = 0 #

# katı! = 3 #

Böylece, denklemin alanı # Rr {3} #veya # (- oo, 3) uu (3, oo) #

Alternatif olarak, etki alanını ve aralığını bulmak için grafiğe bakın:

grafik {1 / (x-3) -10, 10, -5, 5}

Gördüğünüz gibi, x hiçbir zaman 3'e eşit değildir, o noktada bir boşluk vardır, bu nedenle alan 3 içermez - ve y = 0'daki grafik aralığında dikey bir boşluk vardır, bu nedenle aralık yok t, 0 içerir.

Yani, yine, etki alanı # Rr {3} #veya # (- oo, 3) uu (3, oo) #

Ve menzili # Rr {0} #veya # (- oo, 0) uu (0, oo) #.

NOT: İzin verilmiş veya izin verilmeyen y'yi bulmanın başka bir yolu (x için çözme):

Her iki tarafı da x ile çarpın:

#y, (x-3) = 1 #

Y ile böl:

# X 3 = 1 / y #

3 ekle:

#, X = 1 / y + 3 #

Sıfırla bölemeyeceğin için, #y! = 0 #ve y aralığı # Rr {0} # veya # (- oo, 0) uu (0, oo) #.