İki ardışık garip tamsayının ürünü, toplamlarının dört katından 1'den azdır. İki tamsayı nedir?

Cevap:

Bunu denedim:

Açıklama:

İki ardışık tuhaf tamsayıyı arayın:

# 2n + 1 #

# 2n + 3 #

sahibiz:

# (2n + 1) (2n + 3) = 4: (2n + 1) + (2n + 3) - 1 #

# 4n ^ 6n + 2 + 2n + 3 = 4 (4-n + 4) -1 #

# 4n ^ 2-8n-12 = 0 #

Almak için Qadratic Formülünü kullanalım. # N #:

#n_ (1,2) = (8 + -sqrt (64 + 192)) / 8 = (8 + -16) / 8 #

# N_1 = 3 #

# N_2 = -1 #

Yani sayımız ya olabilir:

# 2n_1 + 1 = 7 #

# 2n_1 + 3 = 9 #

veya:

# 2n_2 + 1 = -1 #

# 2n_2 + 3 = 1 #

İki ardışık garip tamsayının ürünü, küçük tamsayının 15 katından 22 kat daha azdır. Tamsayılar nelerdir?

İki tamsayı 11 ve 13'tür. Eğer x daha küçük bir tamsayıyı temsil ediyorsa, daha büyük tamsayı x + 2'dir, tamsayılar ardışık ve 2+ bir tek tamsayı sonraki tek tamsayıyı verir. Söz konusu kelimelerde açıklanan ilişkinin matematiksel bir formata dönüştürülmesi aşağıdakileri sağlar: (x) (x + 2) = 15x - 22 Daha küçük bir tamsayı bulmak için x için çözün x ^ 2 + 2x = 15x - 22 text {Sol el genişletin side} x ^ 2 -13x + 22 = 0 text {İkinci dereceden formata yeniden düzenle} (x-11) (x-2) = 0 metin {İkinci dereceden denkl

İki ardışık garip tamsayının çarpımı toplamın 8 katından 29 kat daha azdır. İki tam sayıyı bulun. Önce iki tamsayının en düşük olduğu eşleştirilmiş noktalar biçiminde cevap mı?

(13, 15) veya (1, 3) x ve x + 2'nin ardışık ardışık sayılar olmasına izin verin, daha sonra soruya göre (x) (x + 2) = 8 (x + x + 2) - 29 :. x ^ 2 + 2x = 8 (2x + 2) - 29: x ^ 2 + 2x = 16x + 16 - 29: x ^ 2 + 2x - 16x - 16 + 29 = 0:. x ^ 2-14x + 13 = 0:. x ^ 2 -x - 13x + 13 = 0:. x (x - 1) - 13 (x - 1) = 0:. (x - 13) (x - 1) = 0:. x = 13 veya 1 Şimdi, CASE I: x = 13:. x + 2 = 13 + 2 = 15:. Sayılar (13, 15). CASE II: x = 1:. x + 2 = 1 + 2 = 3: Sayılar (1, 3). Dolayısıyla, burada ortaya çıkan iki vaka olduğu için; sayılar çifti (13, 15) veya (1, 3) olabilir.

Küçük iki tamsayının ürünü en büyük tamsayının 5 katından 2 kat daha azsa, art arda 3 pozitif tamsayı olan orta tamsayı nedir?

8 '3 ardışık pozitif çift tamsayı' x olarak yazılabilir; x + 2; x + 4 İki küçük tamsayının çarpımı x * (x + 2) 'en büyük tamsayıdan 5 kat daha' 5 * (x +4):. x * (x + 2) = 5 * (x + 4) - 2 x ^ 2 + 2x = 5x + 20 - 2 x ^ 2 -3x-18 = 0 (x-6) (x + 3) = 0 Biz tamsayıların pozitif olduğu belirtildiği için negatif sonucu hariç tutabilir, yani x = 6 orta tamsayı 8