İki ardışık garip tamsayının ürünü, küçük tamsayının 15 katından 22 kat daha azdır. Tamsayılar nelerdir?

Cevap:

İki tam sayı #11# ve #13#.

Açıklama:

Eğer # X # daha küçük tam sayıyı, daha büyük tam sayıyı gösterir. #, X + 2 #, tamsayılar ardışık ve #2+# Tek bir tamsayı sonraki tek tamsayı verecektir.

Söz konusu kelimelerde anlatılan ilişkinin matematiksel bir formata dönüştürülmesi:

# (x) (x + 2) = 15x - 22 #

İçin çözün # X # daha küçük bir tamsayı bulmak için

# x ^ 2 + 2x = 15x - 22 text {Sol tarafa genişlet} #

# x ^ 2 -13x + 22 = 0 text {İkinci dereceye göre yeniden düzenle} #

# (x-11) (x-2) = 0 metin {İkinci dereceden denklemi çöz} #

İkinci dereceden denklem çözüldü

#x = 11 # veya #x = 2 #

Sorunun tamsayıları belirttiği gibi garip #, X = 11 # tek kullanışlı çözüm.

Küçük tam sayı #x = 11 #

Büyük tamsayı # x + 2 = 13 #

Ardışık iki tamsayının ürünü 80 daha büyük tamsayının 15 katından daha fazladır.Tamsayılar nelerdir?

19,20 veya -5, -4 Büyük tamsayı n olsun. Sonra söylendi: (n-1) n = 15n + 80 Her iki taraftan 15n çıkarıp şunu elde edin: (n-16) n = 80 Bu yüzden 16'dan farklı 80 olan bir çift faktör arıyoruz. , 4 eser. Dolayısıyla n = 20 veya n = -4 yani iki ardışık tam sayı 19, 20 veya -5, -4

İki ardışık garip tamsayının çarpımı toplamın 8 katından 29 kat daha azdır. İki tam sayıyı bulun. Önce iki tamsayının en düşük olduğu eşleştirilmiş noktalar biçiminde cevap mı?

(13, 15) veya (1, 3) x ve x + 2'nin ardışık ardışık sayılar olmasına izin verin, daha sonra soruya göre (x) (x + 2) = 8 (x + x + 2) - 29 :. x ^ 2 + 2x = 8 (2x + 2) - 29: x ^ 2 + 2x = 16x + 16 - 29: x ^ 2 + 2x - 16x - 16 + 29 = 0:. x ^ 2-14x + 13 = 0:. x ^ 2 -x - 13x + 13 = 0:. x (x - 1) - 13 (x - 1) = 0:. (x - 13) (x - 1) = 0:. x = 13 veya 1 Şimdi, CASE I: x = 13:. x + 2 = 13 + 2 = 15:. Sayılar (13, 15). CASE II: x = 1:. x + 2 = 1 + 2 = 3: Sayılar (1, 3). Dolayısıyla, burada ortaya çıkan iki vaka olduğu için; sayılar çifti (13, 15) veya (1, 3) olabilir.

Küçük iki tamsayının ürünü, en büyük tamsayının 5 katından 5 kat daha azsa, ardışık 3 pozitif tamsayının en küçüğü nedir?

En küçük sayı x, ikinci ve üçüncü ise x + 1 ve x + 2 olsun. (X) (x + 1) = (5 (x + 2)) - 5 x ^ 2 + x = 5x + 10 - 5 x ^ 2 - 4x - 5 = 0 (x - 5) (x + 1) = 0 x = 5 ve-1 Sayıların pozitif olması gerektiğinden, en küçük sayı 5'tir.