2'nin karekökü ve 3'ün karekökü nedir?

#sqrt (2) + sqrt (3) # kolayca basitleştirilemez.

Yaklaşık bir değeri şu şekilde hesaplayabilirsiniz:

#sqrt (2) + sqrt (3) ~ = 1.414213562 + 1.732050808 = 3.146264370 #

Yeterince komik, tam gün katsayıları olan en basit polinomu bulmak için geçen gün ilgimi çekti. #sqrt (2) + sqrt (3) # bir kök.

Cevap: # x ^ 4-10x ^ 2 + 1 = 0 #

hangi kökleri vardır:

#sqrt (2) + sqrt (3) #

#sqrt (2) -sqrt (3) #

# -Sqrt (2) + sqrt (3) #

# -Sqrt (2) -sqrt (3) #

ve # X ^ 4-10x ^ 2 + 1 # faktörleri var:

# (X-sqrt (2) -sqrt (3)) #

# (X-sqrt (2) + sqrt (3)) #

# (X + sqrt (2) -sqrt (3)) #

# (X + sqrt (2) + sqrt (3)) #