Bir çizgi boyunca hareket eden bir nesnenin pozisyonu p (t) = sin (2t-pi / 4) +2 ile verilir. T = pi / 2 deki nesnenin hızı nedir?

Cevap:

#v (p / 2) = - sqrt2 #

Açıklama:

#if p = f (t); #

# v = d / (dt) f (t) #

# v = d / (dt) (günah (2t-pi / 4) +2) #

#v (t) = 2 * cos (2t-pi / 4) #

# "için:" t = pi / 2 #

#v (p / 2) = 2 * cos (2 x Pi / 2-pi / 4) #

#v (p / 2) = 2 * cos (p-pi / 4) #

#v (p / 2) = 2 * cos ((3pi) / 4) #

#cos ((3pi) / 4) = - cos (pi / 4) = - sqrt2 / 2 #

#v (p / 2) = - 2 * sqrt2 / 2 #

#v (p / 2) = - sqrt2 #