Kanıtlamak ya da ispat etmek? f (A / B) = f (A) / f (B) + Örnek

Cevap:

Bu kimlik genellikle yanlıştır …

Açıklama:

Genel olarak bu yanlış olacaktır.

Basit bir örnek şöyle olabilir:

#f (x) = 2 #

Sonra:

#f (1/1) = 2! = 1 = 2/2 = f (1) / f (1) #

#Beyaz renk)()#

Bonus

Ne tür fonksiyonlar için #f (x) # kimlik tutuyor mu?

Bunu not et:

#f (1) = f (1/1) = f (1) / f (1) = 1 #

#f (0) = f (0 / x) = f (0) / f (x) "" # herhangi # X #

Bu yüzden ya #f (0) = 0 # veya #f (x) = 1 # hepsi için # X #

Eğer # N # herhangi bir tam sayı ve

#f (x) = x ^ n #

Sonra:

#f (a / b) = (a / b) ^ n = a ^ n / b ^ n = f (a) / f (b) #

İçin başka olanaklar var #f (x) #:

#f (x) = abs (x) ^ c "" # herhangi bir gerçek sabit için # C #

#f (x) = "sgn" (x) * abs (x) ^ c "" # herhangi bir gerçek sabit için # C #