(K-2) x ^ 2 + 8x + (k + 4) = 0) denkleminin gerçek, belirgin ve negatifi olduğu k'nin integral değerleri nelerdir?

Cevap:

# -6 <k <4 #

Köklerin gerçek, belirgin ve muhtemelen negatif olması için #Delta> 0 #

# Delta = b ^ 2-4ac #

# Delta = 8 ^ 2-4 (k-2) (k + 4) #

# Delta = 64-4 (k ^ 2 + 2 k-8) #

# Delta = 64-4k ^ 2-8k + 32 #

# Delta = 96-4k ^ 2-8k #

Dan beri #Delta> 0 #,

# 96-4k ^ 2-8k> 0 #

# 4k ^ 2 + 8k-96 <0 #

# (4k + 24) (k4) <0 #

# 4 (k + 6) (k4) <0 #

grafik {y = 4 (x + 6) (x-4) -10, 10, -5, 5}

Yukarıdaki grafikten, denklemin sadece ne zaman doğru olduğunu görebiliyoruz. # -6 <k <4 #

Bu nedenle,, sadece arasındaki tamsayılar # -6 <k <4 # Kökler negatif, farklı ve gerçek olabilir mi