F (x) = x ^ 2 - 2x -3'ün etki alanı ve aralığı nedir?

Cevap:

Alan: #R, RR'de #

aralık: #f (x) -4, + oo) #

Açıklama:

#f (x) = x ^-2-2x 3 # Tüm Gerçek değerleri için tanımlanır # X #

dolayısıyla Etki Alanı #f (x) # tüm Gerçek değerleri kapsar (ör. #R, RR'de #)

# X ^ 2-2x-3 # köşe biçiminde olarak yazılabilir. # (X-renk (kırmızı) 1) ^ 2 + renk (mavi) ((- 4)) # köşe başında # (Renk (kırmızı) 1, renk (mavi) (- 4)) #

(İma edilen) katsayının # X ^ 2 # (yani #1#) pozitif, tepe minimum

ve #color (mavi) ((- 4)) # minimum değer #f (x) #;

#f (x) # sınırsız artar (yani yaklaşımlar #color (eflatun) (+ oo) #) gibi #xrarr + -oo #

yani #f (x) # bir dizi var # Renk (mavi) (- 4), renk (kırmızı) (+ oo)) #

Bu ilişki, {(3,5), (-10, 1), (3, 9) (1,7)], bir işlev midir? Etki alanı ve aralığı nedir?

Etki Alanı Yok: {3, -10,1} 'de x Aralık: {5,1,9,7}' de y Verilen ilişki: renk (beyaz) ("XXX") (x, y) {(3,5) ), (- 10,1), (3,9), (1,7)} ilişki, eğer sadece (beyaz) ("XXX") x değeri birden fazla değerle ilişkilendirilmezse bir işlevdir. y. Bu durumda x = 3 olduğunda, y için iki değerimiz vardır (5 ve 9). Dolayısıyla bu bir fonksiyon değildir.

S ilişkisinin S = {(8,8), (6,0), (- 9,6), (5, - 8) } olarak tanımlandığını varsayalım. Etki alanı ve aralığı nedir?

Aşağıdaki çözüm açıklamasına bakın: Bir işlev alanı, işlev için geçerli girdilerin tümüdür. Bu problemde etki alanı şöyledir: D_s = {8, 6, -9, 4} Bir fonksiyonun aralığı geçerli girdilerden gelen tüm çıktılardır. Bu problemde aralık şöyledir: R_s = {8, 0, 6, -8}

Etki alanı ve 3x-2 / 5x + 1 aralığı ve işlevin etki alanı ve alanı nedir?

Domain, tersinin aralığı olan -1/5 dışındaki tüm gerçeklerdir. Menzil, tersin alanı olan 3/5 hariç gerçektir. f (x) = (3x-2) / (5x + 1) -1/5 dışındaki tüm x'ler için tanımlanmış ve gerçek değerlerdir, böylece f alanı ve f ^ -1 aralığı y = (3x -2) / (5x + 1) ve x için çözme, 5xy + y = 3x-2, yani 5xy-3x = -y-2 ve dolayısıyla (5y-3) x = -y-2 şeklinde sonuçlanır; = (- y-2) / (5y-3). Görüyoruz ki y! = 3/5. Yani f aralığı 3/5 hariç tüm gerçektir. Bu aynı zamanda f ^ -1 alanıdır.