Y = x ^ 2 - 10x - 9 tepe noktası nedir?

# y = x ^ 2 + 10x -9 #

İlk önce kareyi tamamlamamız gerekiyor.

# y = renkli (yeşil) ((x ^ 2 + 10x)) -9 #

Ne yapardı #color (yeşil) (en s) # # (X ^ + 10x 2) # mükemmel bir kare? İyi, #5+5# eşittir #10# ve # 5 x x 5 # eşittir #25# öyleyse bunu denkleme eklemeyi deneyelim:

# X, ^ 2 + 10x + 25 #

Mükemmel bir kare olarak:

# (X + 5) ^ 2 #

Şimdi asıl denklemimize bakalım.

# y = (x + 5) ^ 2-9 renk (kırmızı) (- 25) #

Çıkardığımız NOT #25# biz ekledikten sonra. Çünkü biz ekledik #25#, ancak daha sonra çıkardığımız sürece, ifadenin değerini değiştirmedik.

#y = (x + 5) ^ 2-34 #

İşimizi kontrol etmek için, orijinal fonksiyonumuzu ve elimizde ne olduğunu gösterelim. Doğru yaparsak, aynı olmalılar

grafiği {y = x ^ 2 + 10x-9}

grafiği {y = (x + 5) ^ 2-34}

Haklıymışız gibi görünüyor!