Y = 1 / x grafiğindeki x değerleri nedir, burada grafik y = -4 / 9x + 7 çizgisine paraleldir?

Cevap:

{-3/2, 3/2} # #x

Açıklama:

Bu soru aslında teğet çizgilerin neresinde olduğunu soruyor. • y = 1 / x # (teğet noktasındaki eğim olarak düşünülebilir) paraleldir • y = -4 / 9x + 7 #. İki eğim aynı eğime sahip olduklarında paralel olduklarından, bu, nerede olduğunu sormaya eşdeğerdir. • y = 1 / x # eğimi ile teğet çizgileri vardır. #-4/9#.

Hattın eğimi teğet • y = f (x) # en # (x_0, f (x_0)) # tarafından verilir #f '(x_0) #. Yukarıdakilerle birlikte, bu demek oluyor ki amacımız denklemi çözmek.

#f '(x) = -4 / 9 # nerede #f (x) = 1 / x #.

Türev alarak, biz var

#f '(x) = d / dx1 / x = -1 / x ^ 2 #

Çözme, # -1 / x ^ 2 = -4 / 9 #

# => x ^ 2 = 9/4 #

#:. x = + -3 / 2 #