F: RR-> RR, f (x) = x ^ 2- (m-1) x + 3m-4; m inRR'dir. Hangi f (x) <0, in x (in 0,1)?

Cevap:

#m <= 1 #

Açıklama:

Verilen:

#f (x) = x ^ 2- (m-1) x + 3m-4 #

Bunun dik bir parabol olması nedeniyle, #f (x) <0, AA x (0, 1) # eğer ve sadece ikisi de:

#f (0) <= 0 "" # ve # "" f (1) <= 0 #

değerlendirilmesi #f (0) # ve #f (1) #, bu koşullar olur:

# 3m-4 <= 0 "" # ve dolayısıyla #m <= 4/3 #

# 2m-2 <= 0 "" # ve dolayısıyla #m <= 1 #

Bu koşulların her ikisi de yalnızca #m <= 1 #

grafik {x ^ 2- (1-1) x + 3 (1) -4 -2.427, 2.573, -1.3, 1.2}