Newton'un Kepler'in üçüncü yasası nedir?

Newton'un Kepler'in üçüncü yasası nedir?
Anonim

Newton kanunu # F_g = G · (m_s · M_p) / R ^ 2 # nerede #M_s, M_p # onlar

Güneş kütlesi ve bir gezegen, # G # sabit bir değerdir ve # R # Güneş ve Gezegen arasındaki mesafedir.

Kepler Yasası # T ^ 2 / R ^ 3 = K # sabiti ve T, yörüngede ve R'de, Güneş ve Gezegen arasındaki mesafenin içinde geçme dönemidir.

Santrifüj kuvveti tarafından verildiğini biliyoruz.

# F_C = M_p · a = M_p (2pi / T) ^ 2 • R # a yörüngedeki ivme ise

Sonra her iki ifadeyi birleştirerek

# T ^ 2 / R ^ 3 = (4pi ^ 2) / (GM_s) #