Cevap:
# 8sqrt (3) #
Açıklama:
#sqrt (3) - sqrt (27) + 5sqrt (12) #
#sqrt (3) - sqrt (9 * 3) + 5sqrt (12) # #color (blue) ("27 faktör içine" 9 * 3) #
#sqrt (3) - 3sqrt (3) + 5sqrt (12) # #color (blue) ("9 mükemmel bir kare, bu nedenle 3 üzerinden dışarı çıkar") #
#sqrt (3) -3sqrt (3) + 5sqrt (4 x 3) # #color (blue) ("12 faktöre" 4 * 3) #
#sqrt (3) -3sqrt (3) + 5 * 2sqrt (3) # #color (blue) ("4 mükemmel bir kare, bu yüzden 2 çıkar") #
#sqrt (3) -3sqrt (3) + 10sqrt (3) # #color (blue) ("Basitleştirmek için" 5 * 2 = 10) #
Şimdi her şey aynı şekilde #sqrt (3) #basitleştirebiliriz:
#sqrt (3) -3sqrt (3) + 10sqrt (3) #
# -2sqrt (3) + 10sqrt (3) # #color (blue) ("Çıkarma:" 1sqrt (3) -3sqrt (3) = -2sqrt (3)) #
# 8sqrt (3) # #color (blue) ("Ekleme:" 10sqrt (3) + (- 2sqrt (3)) = 8sqrt (3)) #
Cevap:
# 3 27+5 12#
#=8 3#
Açıklama:
# 3 27+5 12#
#= 3 3 3+5 12#
#= 3 3 3+10 3#
#=8 3#
- Kök işaretinin altındaki her sayı aynı olduğunda, bir 'benzeri' surd oluşturmak için her surd'i basitleştirin. Bu, anketlerin eklenmesini hesaplamamızı sağlar.
- İlk önce 27 ila 9 3 = 27 basitleştiriyoruz ve sonra kök işareti dışındaki sayıyı = 3 (kare kök) olarak basitleştiriyoruz, bu bize 3 3 veriyor
- Sonra 5 12'yi 12 = 2 3 ile sadeleştirip bunu 5 = 10 3 ile çarpıyoruz.
- Her surd şimdi 'surd' formunda olduğundan, denklemi tamamlamak için basit bir ekleme yapabiliriz.
- #= 3 3 3+10 3#
#=8 3#
Cevap:
# 8 m² (3) #
Açıklama:
Verilen: #sqrt (3) - sqrt (27) + 5 sqrt (12) #
Mükemmel kareler ve kuralı kullanarak basitleştirin: #sqrt (m * n) = sqrt (m) * sqrt (n) #
Bazı mükemmel kareler:
#2^2 = 4#
#3^2 = 9#
#4^2 = 16#
#5^2 = 25#
#6^2 = 36#
…
#sqrt (3) - sqrt (27) + 5 sqrt (12) #
# = sqrt (3) - sqrt (9 * 3) + 5 sqrt (4 * 3) #
# = sqrt (3) - sqrt (9) sqrt (3) + 5 sqrt (4) sqrt (3) #
# = sqrt (3) - 3sqrt (3) + 5 * 2sqrt (3) #
# = sqrt (3) - 3sqrt (3) + 10sqrt (3) #
Tüm terimler aynı olduğundan, eklenebilir veya çıkarılabilir:
#sqrt (3) - sqrt (27) + 5 sqrt (12) = 8 sqrt (3) #
