Kişi başına düşen gelir ABD’de Kongo’ya göre 160 kat daha fazla. kişi başına ABD’de yıllık ortalama% 3, Kongo’da ise yıllık% 6 büyüyor. Kongo'da kişi başına düşen Birleşik Devletler'in sayısını aşmadan kaç yıl geçecek?

Cevap:

# N = log (160) / log (1.06 / 1.03) ~~ 176,77 # yıl

Açıklama:

Kongo’nun kişi başına milli gelirinin olduğunu varsayalım. #$1#ABD’nin #160# katından büyük #$160# (hesaplamayı basitleştirmek için, diğer tüm değerler de olacaktır).

Kongo'nun kişi başına düşen geliri #6%# yıl başına. Böylece, gelecek yıl olacak #$1*1.06=$1.06#ve bundan sonraki yıl #$1*1.06*1.06=$1*1.06^2#. Sonra # N # yıllara düşen kişi başına gelir artacak # $ 1 * 1.06 ^ n #.

Benzer şekilde, ABD'nin kişi başına düşen geliri artacaktır. # $ 160 * 1.03 ^ n # sonra # N # yıl.

Kongo’nun kişi başına düşen geliri ABD’nin

# 1.06 ^ n = 160 * 1.03 ^ n #

# 160 = 1.06 ^ n / 1.03 ^ n = (1.06 / 1.03) ^ n #

Her iki tarafın logaritmasını alın:

#log (160) = log ((1.06 / 1.03) ^ n) = nlog (1.06 / 1.03) #

gerçeği kullandığımız yerlerde #log (a ^ b) Blog (a) # = sağ tarafta.

Böylece, # N = log (160) / log (1.06 / 1.03) ~~ 176,77 # yıl.

53 yaşında bir baba, 17 yaşında bir oğlu var. a) Kaç yıl sonra baba oğlundan üç kat daha büyük olacak? b) Baba, kaç yıl önce oğlundan 10 kat daha büyüktü?

53 yaşında bir babanın 17 yaşında bir oğlu var. a) Kaç yıl sonra baba oğlundan üç kat daha büyük olacak? Yıl sayısı x olsun. => (53 + x) = 3 (17 + x) => 53 + x = 51 + 3x => 2x = 2 => x = 1 Dolayısıyla, 1 yıl sonra baba oğlundan üç kat daha büyük. b) Baba, kaç yıl önce oğlundan 10 kat daha büyüktü? Yıl sayısı x olsun. => (53-x) = 10 (17-x) => 53-x = 170-10x => 9x = 117 => x = 13 Dolayısıyla, 13 yıl önce baba, oğlundan 10 kat daha büyük.

Toplam 37.500 ABD Doları tutarındaki iki yatırım yıllık 2210 ABD Doları gelir elde ediyor. Bir yatırım yılda% 6, diğer yatırımlarda ise% 5 gelir. Her oranda ne kadar yatırım yapılır?

Yılda% 6'ya 33.500 $ yatırım, yılda% 5'e 400 $ yatırım yapıldı. Yıllık% 6'daki yatırımın x $ olmasına izin verin, ardından yıllık% 5'teki yatırım 37500-x'dir. Yıllık x $ x x x 6/100 = 0,06x ve yıllık gelir ($ 37500-x) 5/100 (37500-x) = 0,05 (37500-x) = 1875-0,05x'tir. 0.06x + 1875-0.05x = 2210 veya 0.01x = 2210-1875 = 335, yani x = 335 / 0.01 = 335xx100 = 33500’e sahibiz. Dolayısıyla, 33.500 $ yıllık% 6’ya (37.500-33.500 $) = 400 $ yatırım yapıyor. yılda% 5 oranında yatırım yapılır.

Geçen yıl 40 kişi fias vakfı aracılığıyla bir denizayısı edindi. Bu yıl% 30 daha fazla insan bir denizayısı kabul etti. Bu yıl kaç kişi manet işledi?

12 kişi daha 40'ın% 30'unu bul. Bu otomatik olarak cevap verecektir. 0,3 * 40 = 12 Neden işe yarıyor: 40'ın% 130'unu bulun. 1.3 * 40 = 52 (% 130'dur) 52'yi (% 100) çıkarın. 52-40 = 12% 130 -% 100 =% 30